論文の概要: Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.09587v3
- Date: Mon, 17 Apr 2023 07:43:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-19 02:08:18.861348
- Title: Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
- Title（参考訳）: 非パラメトリックIVモデルにおける適応的・最適仮説テスト
- Authors: Christoph Breunig, Xiaohong Chen
- Abstract要約: 非パラメトリック機器変数(NPIV)モデルにおける構造関数に対する不等式(モノトニック性、凸性など)と等式(パラメトリック、半パラメトリック)の新たな適応仮説テストを提案する。
本試験は,楽器の内在性と未知強度の存在下での代替関数の未知の滑らかさに適応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.575865518040625
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a new adaptive hypothesis test for inequality (e.g., monotonicity,
convexity) and equality (e.g., parametric, semiparametric) restrictions on a
structural function in a nonparametric instrumental variables (NPIV) model. Our
test statistic is based on a modified leave-one-out sample analog of a
quadratic distance between the restricted and unrestricted sieve NPIV
estimators. We provide computationally simple, data-driven choices of sieve
tuning parameters and Bonferroni adjusted chi-squared critical values. Our test
adapts to the unknown smoothness of alternative functions in the presence of
unknown degree of endogeneity and unknown strength of the instruments. It
attains the adaptive minimax rate of testing in $L^2$.
That is, the sum of its type I error uniformly over the composite null and
its type II error uniformly over nonparametric alternative models cannot be
improved by any other hypothesis test for NPIV models of unknown regularities.
Data-driven confidence sets in $L^2$ are obtained by inverting the adaptive
test. Simulations confirm that our adaptive test controls size and its
finite-sample power greatly exceeds existing non-adaptive tests for
monotonicity and parametric restrictions in NPIV models. Empirical applications
to test for shape restrictions of differentiated products demand and of Engel
curves are presented.
- Abstract（参考訳）: 非パラメトリックインストゥルメンタル変数(npiv)モデルにおける構造関数に対する不等式(単調性、凸性など)と等式(パラメトリック、半パラメトリックなど)に対する新しい適応的仮説テストを提案する。
実験統計は, 拘束型と非拘束型のNPIV推定器間の2次距離を改良した1次サンプルアナログに基づく。
シーブチューニングパラメータとボンフェルロニ調整されたカイ二乗臨界値の計算量的・データ駆動的選択を提供する。
本試験は,楽器の内在性と未知強度の存在下での代替関数の未知の滑らかさに適応する。
テストの適応ミニマックスレートは$l^2$である。
すなわち、合成ヌル上のタイプiの誤差と非パラメトリックな代替モデル上のタイプiiの誤差の和は、未知の正則性を持つnpivモデルに対する他の仮説テストによっては改善できない。
L^2$のデータ駆動信頼セットは、適応テストの反転によって得られる。
シミュレーションにより、我々の適応テストはNPIVモデルにおける単調性およびパラメトリックの制約に対する既存の非適応テストよりもはるかに大きいサイズと有限サンプルパワーを制御することを確認した。
異なる製品需要とエンゲル曲線の形状制限を試験するための実証的応用について述べる。
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