論文の概要: Truncated moment sequences and a solution to the channel separability problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.15003v1
• Date: Fri, 26 Jun 2020 14:16:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 11:42:11.252282
• Title: Truncated moment sequences and a solution to the channel separability problem
• Title（参考訳）: 切断モーメント列とチャネル分離性問題への解法
• Authors: Nadia Milazzo (1 and 2), Daniel Braun (1) and Olivier Giraud (2) ((1) Institut f\"ur theoretische Physik, Universit\"at T\"ubingen, T\"ubingen, Germany, (2) Universit\'e Paris-Saclay, CNRS, LPTMS, Orsay, France)
• Abstract要約: システムとアンシラ間の切り離しの異なる3種類の分離性について検討する。 我々は,Choi状態の座標を切り刻まれたモーメントシーケンスにマッピングした解を提供する。 2量子チャネルと1量子チャネルのファミリーの分離性を数値的に解析するために,このアルゴリズムを利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of separability of quantum channels via the Choi matrix representation given by the Choi-Jamio{\l}kowski isomorphism. We explore three classes of separability across different cuts between systems and ancillae and we provide a solution based on the mapping of the coordinates of the Choi state (in a fixed basis) to a truncated moment sequence (tms) $y$. This results in an algorithm which gives a separability certificate using semidefinite programming. The computational complexity and the performance of it depend on the number of variables $n$ in the tms and on the size of the moment matrix $M_t(y)$ of order $t$. We exploit the algorithm to numerically investigate separability of families of 2-qubit and single-qutrit channels; in the latter case we can provide an answer for examples explored earlier through the criterion based on the negativity $N$, a criterion which remains inconclusive for Choi matrices with $N=0$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Choi-Jamio{\l}kowski同型によって与えられるChoi行列表現による量子チャネルの分離性の問題を考える。 システムとアンシラの異なる切断をまたいだ分離性の3つのクラスを探索し、Choi状態の座標(固定基底)からtruncated moment sequence (tms) $y$への写像に基づく解を提供する。 この結果、半定義型プログラミングを用いて分離性証明書を与えるアルゴリズムが得られる。 計算の複雑さと計算性能は tms 内の変数 $n$ の数とモーメント行列 $m_t(y)$ of order $t$ の大きさに依存する。 このアルゴリズムを用いて、2量子チャネルと1量子チャネルのファミリーの分離性を数値的に調べるが、後者の場合では、N=0$のチェイ行列に対しては、負性$N$を基準として、より早く検討された例に対する解が得られる。

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