論文の概要: Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05469v1
• Date: Fri, 10 Jul 2020 16:30:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 17:13:32.556415
• Title: Efficient ancilla-free reversible and quantum circuits for the Hidden Weighted Bit function
• Title（参考訳）: 隠れ重み付きビット関数に対する効率的なアンシラフリー可逆回路と量子回路
• Authors: Sergey Bravyi, Theodore J. Yoder, and Dmitri Maslov
• Abstract要約: 一般的には、隠れ重み付きビット関数は可逆アンシラ自由回路による実装において指数関数的に困難である。 我々はサイズ$O(n6.42)$の可逆アンシラフリー回路を開発し、$n$はビット数である。 また、この関数はサイズ$O(n2)$の量子アンシラ自由回路で計算可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.140119152422295
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Hidden Weighted Bit function plays an important role in the study of classical models of computation. A common belief is that this function is exponentially hard for the implementation by reversible ancilla-free circuits, even though introducing a small number of ancillae allows a very efficient implementation. In this paper, we refute the exponential hardness conjecture by developing a polynomial-size reversible ancilla-free circuit computing the Hidden Weighted Bit function. Our circuit has size $O(n^{6.42})$, where $n$ is the number of input bits. We also show that the Hidden Weighted Bit function can be computed by a quantum ancilla-free circuit of size $O(n^2)$. The technical tools employed come from a combination of Theoretical Computer Science (Barrington's theorem) and Physics (simulation of fermionic Hamiltonians) techniques.
• Abstract（参考訳）: 隠れ重み付きビット関数は古典的な計算モデルの研究において重要な役割を果たす。 一般的な考えでは、この関数は可逆アンシラフリー回路による実装では指数関数的に難しいが、少数のアンシラを導入することで非常に効率的な実装が可能になる。 本稿では,隠れ重み付きビット関数を演算する多項式サイズ可逆アンシラフリー回路を開発し,指数的ハードネス予想を反論する。 我々の回路は$O(n^{6.42})$であり、$n$は入力ビットの数である。 また、Hidden Weighted Bit関数はサイズ$O(n^2)$の量子アンシラ自由回路で計算可能であることを示す。 採用される技術ツールは、理論計算機科学(バーリントンの定理)と物理学(フェルミオン・ハミルトニアンのシミュレーション)の技術を組み合わせたものである。

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