論文の概要: Extracting a function encoded in amplitudes of a quantum state by tensor
network and orthogonal function expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14623v2
- Date: Thu, 1 Jun 2023 09:05:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-03 01:42:38.463812
- Title: Extracting a function encoded in amplitudes of a quantum state by tensor
network and orthogonal function expansion
- Title（参考訳）: テンソルネットワークと直交関数展開による量子状態の振幅に符号化された関数の抽出
- Authors: Koichi Miyamoto, Hiroshi Ueda
- Abstract要約: 量子回路とその最適化手法により、$d$に対して自由度が多数ある$f$の近似関数を得る。
また,金融動機関数を近似した数値実験を行い,本手法が有効であることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There are quantum algorithms for finding a function $f$ satisfying a set of
conditions, such as solving partial differential equations, and these achieve
exponential quantum speedup compared to existing classical methods, especially
when the number $d$ of the variables of $f$ is large. In general, however,
these algorithms output the quantum state which encodes $f$ in the amplitudes,
and reading out the values of $f$ as classical data from such a state can be so
time-consuming that the quantum speedup is ruined. In this study, we propose a
general method for this function readout task. Based on the function
approximation by a combination of tensor network and orthogonal function
expansion, we present a quantum circuit and its optimization procedure to
obtain an approximating function of $f$ that has a polynomial number of degrees
of freedom with respect to $d$ and is efficiently evaluable on a classical
computer. We also conducted a numerical experiment to approximate a
finance-motivated function to demonstrate that our method works.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式の解法のような一連の条件を満たす関数 $f$ を見つける量子アルゴリズムがあり、それらは既存の古典的手法と比較して指数関数的量子スピードアップ(特に $f$ の変数の$d$ が大きい場合)を達成する。
しかし、一般にこれらのアルゴリズムは振幅で$f$を符号化する量子状態を出力し、そのような状態から古典的なデータとして$f$の値を読み取るのに時間がかかり、量子スピードアップが破壊される。
本研究では,この関数読み出しタスクの一般的な方法を提案する。
テンソルネットワークと直交関数展開の組み合わせによる関数近似に基づいて、量子回路とその最適化手順を示し、d$に対して自由度多項式数を持ち、古典コンピュータ上で効率的に蒸発可能な近似関数を得る。
また,金融モチベーション関数を近似し,提案手法が有効であることを示す数値実験を行った。
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