論文の概要: Polylogarithmic-depth controlled-NOT gates without ancilla qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13206v6
- Date: Fri, 7 Jun 2024 21:03:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 04:18:44.200625
- Title: Polylogarithmic-depth controlled-NOT gates without ancilla qubits
- Title（参考訳）: アンシラ量子ビットを持たない多対数深さ制御NOTゲート
- Authors: Baptiste Claudon, Julien Zylberman, César Feniou, Fabrice Debbasch, Alberto Peruzzo, Jean-Philip Piquemal,
- Abstract要約: 制御された演算は量子アルゴリズムの基本的な構成要素である。
n$-control-NOT ゲートを任意の単一量子ビットと CNOT ゲートに分解することは重要な作業である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Controlled operations are fundamental building blocks of quantum algorithms. Decomposing $n$-control-NOT gates ($C^n(X)$) into arbitrary single-qubit and CNOT gates, is a crucial but non-trivial task. This study introduces $C^n(X)$ circuits outperforming previous methods in the asymptotic and non-asymptotic regimes. Three distinct decompositions are presented: an exact one using one borrowed ancilla with a circuit depth $\Theta\left(\log(n)^{3}\right)$, an approximating one without ancilla qubits with a circuit depth $\mathcal O \left(\log(n)^{3}\log(1/\epsilon)\right)$ and an exact one with an adjustable-depth circuit which decreases with the number $m\leq n$ of ancilla qubits available as $O(log(2n/m)^3+log(m/2))$. The resulting exponential speedup is likely to have a substantial impact on fault-tolerant quantum computing by improving the complexities of countless quantum algorithms with applications ranging from quantum chemistry to physics, finance and quantum machine learning.
- Abstract（参考訳）: 制御された演算は量子アルゴリズムの基本的な構成要素である。
n$-control-NOT ゲート (C^n(X)$) を任意の単一量子ビットと CNOT ゲートに分解することは、重要だが非自明な作業である。
本研究は、無症候性および非無症候性レジームにおいて、従来の方法よりも優れた$C^n(X)$回路を導入する。
回路深度が$\Theta\left(\log(n)^{3}\right)$、回路深度が$\mathcal O \left(\log(n)^{3}\log(1/\epsilon)\right)$、調整可能な深度回路が$m\leq n$で減少し$O(log(2n/m)^3+log(m/2)$である。
結果として生じる指数的なスピードアップは、量子化学から物理学、ファイナンス、量子機械学習に至るまで、数え切れないほど多くの量子アルゴリズムの複雑さを改善することによって、フォールトトレラントな量子コンピューティングに大きな影響を与える可能性が高い。
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