論文の概要: Supervised learning in Hamiltonian reconstruction from local measurements on eigenstates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05962v2
• Date: Fri, 11 Feb 2022 05:23:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 06:28:14.085101
• Title: Supervised learning in Hamiltonian reconstruction from local measurements on eigenstates
• Title（参考訳）: 固有状態の局所的測定からハミルトンの再構成における教師あり学習
• Authors: Chenfeng Cao, Shi-Yao Hou, Ningping Cao, Bei Zeng
• Abstract要約: 固有状態の測定を通じてハミルトニアン系を再構成することは、量子物理学において重要な逆問題である。 本研究では,この問題をより深く議論し,ニューラルネットワークによる教師あり学習手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45880283710344055
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing a system Hamiltonian through measurements on its eigenstates is an important inverse problem in quantum physics. Recently, it was shown that generic many-body local Hamiltonians can be recovered by local measurements without knowing the values of the correlation functions. In this work, we discuss this problem in more depth for different systems and apply the supervised learning method via neural networks to solve it. For low-lying eigenstates, the inverse problem is well-posed, neural networks turn out to be efficient and scalable even with a shallow network and a small data set. For middle-lying eigenstates, the problem is ill-posed, we present a modified method based on transfer learning accordingly. Neural networks can also efficiently generate appropriate initial points for numerical optimization based on the BFGS method.
• Abstract（参考訳）: 固有状態の測定を通じてハミルトニアン系を再構成することは、量子物理学において重要な逆問題である。 近年,一般多体局所ハミルトンは相関関数の値を知ることなく局所的な測定によって復元できることが示されている。 本研究では,この問題を様々なシステムでより深く議論し,ニューラルネットワークによる教師あり学習手法を適用して解決する。 低階層の固有状態の場合、逆問題はよく表され、ニューラルネットワークは浅いネットワークと小さなデータセットであっても効率的でスケーラブルであることが判明する。 中間固有状態の場合,問題は不適切であるので,転送学習に基づく修正法を提案する。 ニューラルネットワークは、bfgs法に基づいて数値最適化のための適切な初期点を効率的に生成することもできる。

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