論文の概要: Equality conditions of Data Processing Inequality for $\alpha$-$z$
R\'enyi relative entropies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06644v2
- Date: Thu, 29 Oct 2020 21:19:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 04:18:38.290970
- Title: Equality conditions of Data Processing Inequality for $\alpha$-$z$
R\'enyi relative entropies
- Title(参考訳): $\alpha$-$z$ R\'enyi 相対エントロピーにおけるデータ処理不等式の等式条件
- Authors: Haonan Zhang
- Abstract要約: $alpha$-$z$ R'enyi 相対エントロピーは古典的な $alpha$-R'enyi 相対エントロピーの量子一般化である。
citezhang20CFLでは、データ処理の不平等(DPI)が有効な$(alpha,z)$の全範囲を決定しました。
これはLRD17DPIにおけるレディツキー、ルーズ、ダッタの結果を一般化し、強化する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.90365714903665
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropies are a two-parameter family of
R\'enyi relative entropies that are quantum generalizations of the classical
$\alpha$-R\'enyi relative entropies. In \cite{zhang20CFL} we decided the full
range of $(\alpha,z)$ for which the Data Processing Inequality (DPI) is valid.
In this paper we give algebraic conditions for the equality in DPI. For the
full range of parameters $(\alpha,z)$, we give necessary conditions and
sufficient conditions. For most parameters we give equivalent conditions. This
generalizes and strengthens the results of Leditzky, Rouz{\'e} and Datta in
\cite{LRD17DPI}.
- Abstract(参考訳): $\alpha$-$z$ R'enyi 相対エントロピーは、古典的な $\alpha$-R'enyi 相対エントロピーの量子一般化である R'enyi 相対エントロピーの2パラメータ族である。
\cite{zhang20cfl}では、データ処理の不等式(dpi)が有効な$(\alpha,z)$の全範囲を決定しました。
本稿では DPI の等式について代数的条件を与える。
パラメータの完全範囲$(\alpha,z)$に対して、必要な条件と十分な条件を与える。
ほとんどのパラメータに対して等価条件を与える。
これは Leditzky, Rouz{\'e} および Datta in \cite{LRD17DPI} の結果を一般化し、強化する。
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