論文の概要: Equality conditions of Data Processing Inequality for $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06644v2
• Date: Thu, 29 Oct 2020 21:19:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 04:18:38.290970
• Title: Equality conditions of Data Processing Inequality for $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropies
• Title（参考訳）: $\alpha$-$z$ R\'enyi 相対エントロピーにおけるデータ処理不等式の等式条件
• Authors: Haonan Zhang
• Abstract要約: $alpha$-$z$ R'enyi 相対エントロピーは古典的な $alpha$-R'enyi 相対エントロピーの量子一般化である。 citezhang20CFLでは、データ処理の不平等(DPI)が有効な$(alpha,z)$の全範囲を決定しました。 これはLRD17DPIにおけるレディツキー、ルーズ、ダッタの結果を一般化し、強化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.90365714903665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The $\alpha$-$z$ R\'enyi relative entropies are a two-parameter family of R\'enyi relative entropies that are quantum generalizations of the classical $\alpha$-R\'enyi relative entropies. In \cite{zhang20CFL} we decided the full range of $(\alpha,z)$ for which the Data Processing Inequality (DPI) is valid. In this paper we give algebraic conditions for the equality in DPI. For the full range of parameters $(\alpha,z)$, we give necessary conditions and sufficient conditions. For most parameters we give equivalent conditions. This generalizes and strengthens the results of Leditzky, Rouz{\'e} and Datta in \cite{LRD17DPI}.
• Abstract（参考訳）: $\alpha$-$z$ R'enyi 相対エントロピーは、古典的な $\alpha$-R'enyi 相対エントロピーの量子一般化である R'enyi 相対エントロピーの2パラメータ族である。 \cite{zhang20cfl}では、データ処理の不等式(dpi)が有効な$(\alpha,z)$の全範囲を決定しました。 本稿では DPI の等式について代数的条件を与える。 パラメータの完全範囲$(\alpha,z)$に対して、必要な条件と十分な条件を与える。 ほとんどのパラメータに対して等価条件を与える。 これは Leditzky, Rouz{\'e} および Datta in \cite{LRD17DPI} の結果を一般化し、強化する。

関連論文リスト

• Last-Iterate Convergence of General Parameterized Policies in Constrained MDPs [35.22742439337603]
  Proposed Primal-Dual based Regularized Accelerated Natural Policy Gradient (PDR-ANPG) algorithm using entropy and quadratic regularizers to reach this goal。 PDR-ANPGは、パラメータ化されたポリシークラスに変換互換性の近似誤差を持たせるため、最終値の$epsilon$Optimity gapを達成できる。 これは、汎用パラメータ化CMDPの最先端最終保証の大幅な改善である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-21T10:44:57Z)
• Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
  相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。 我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z)
• $α$-$z$-Rényi divergences in von Neumann algebras: data-processing inequality, reversibility, and monotonicity properties in $α,z$ [2.3020018305241337]
  本稿では,$alpha$-$z$-R'enyi の変分表現とデータ処理の不等式(DPI)を証明した。 パラメータ $alpha,z$ における $D_alpha,z(psi|varphi)$ の単調性特性とその正規化相対エントロピーに対する極限を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-11T10:10:08Z)
• On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [59.65871549878937]
  本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。 我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。 収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z)
• Deflated HeteroPCA: Overcoming the curse of ill-conditioning in heteroskedastic PCA [17.75853665586128]
  本稿では,汚染されたデータからmathbbRn_1times n$の低ランク行列$boldsymbolXstarの列部分空間を推定することに関心がある。 信号-雑音比 (SNR) の広帯域化を図りながら, 最適な統計的精度を得る方法は困難である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-10T20:22:18Z)
• Petz-Rényi Relative Entropy of Thermal States and their Displacements [0.0]
  Petz-R'enyi $alpha$-relative entropy $D_alpha(rho||sigma)$ 2つの置換熱状態は有限である。 空集合の最小値が無限大に等しいという慣例を採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-06T18:58:25Z)
• Near Sample-Optimal Reduction-based Policy Learning for Average Reward MDP [58.13930707612128]
  この研究は、平均報酬マルコフ決定過程(AMDP)における$varepsilon$-Optimal Policyを得る際のサンプルの複雑さを考察する。 我々は、状態-作用対当たりの$widetilde O(H varepsilon-3 ln frac1delta)$サンプルを証明し、$H := sp(h*)$は任意の最適ポリシーのバイアスのスパンであり、$varepsilon$は精度、$delta$は失敗確率である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-01T15:57:58Z)
• Polyak-Ruppert Averaged Q-Leaning is Statistically Efficient [90.14768299744792]
  我々はPolyak-Ruppert 平均 Q-leaning (平均 Q-leaning) を用いた同期 Q-learning を$gamma$-discounted MDP で検討した。 繰り返し平均$barboldsymbolQ_T$に対して正規性を確立する。 要するに、我々の理論分析は、Q-Leaningの平均は統計的に効率的であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-29T14:47:56Z)
• Asymptotic Theory of $\ell_1$-Regularized PDE Identification from a Single Noisy Trajectory [2.0299248281970956]
  線形および非線形進化的偏微分方程式(PDE)の一般クラスに対する1つの雑音軌道からの支持回復を証明した。 Local-Polynomialフィルタによって定義される単一の軌道データから、$mathbfc(lambda)のサポートが基礎となるPDEに関連する真の署名サポートに$ally収束することを保証する十分な条件のセットを提供します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-12T02:23:04Z)
• Agnostic Q-learning with Function Approximation in Deterministic Systems: Tight Bounds on Approximation Error and Sample Complexity [94.37110094442136]
  本稿では,決定論的システムにおける関数近似を用いたQ$学習の問題について検討する。 もし$delta = Oleft(rho/sqrtdim_Eright)$なら、$Oleft(dim_Eright)$を使って最適なポリシーを見つけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-17T18:41:49Z)
• Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
  我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。 我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。