論文の概要: Petz-Rényi Relative Entropy of Thermal States and their Displacements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03380v2
• Date: Wed, 17 Apr 2024 17:15:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-19 00:26:13.238394
• Title: Petz-Rényi Relative Entropy of Thermal States and their Displacements
• Title（参考訳）: 熱状態のペッツ・レニイ相対エントロピーとその変位
• Authors: George Androulakis, Tiju Cherian John,
• Abstract要約: Petz-R'enyi $alpha$-relative entropy $D_alpha(rho||sigma)$ 2つの置換熱状態は有限である。 空集合の最小値が無限大に等しいという慣例を採用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article, we obtain the precise range of the values of the parameter $\alpha$ such that Petz-R\'enyi $\alpha$-relative entropy $D_{\alpha}(\rho||\sigma)$ of two displaced thermal states is finite. More precisely, we prove that, given two displaced thermal states $\rho$ and $\sigma$ with inverse temperature parameters $r_1, r_2,\dots, r_n$ and $s_1,s_2, \dots, s_n$, respectively, we have \[ D_{\alpha}(\rho||\sigma)<\infty \Leftrightarrow \alpha < \min \left\{ \frac{s_j}{s_j-r_j}: j \in \{ 1, \ldots , n \} \text{ such that } r_j<s_j \right\}, \] where we adopt the convention that the minimum of an empty set is equal to infinity. Along the way, we prove a special case of a conjecture of Seshdreesan, Lami and Wilde (J. Math. Phys. 59, 072204 (2018)).
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 2つの熱状態が有限であるようなパラメータ $\alpha$ の値の精度範囲を, Petz-R\'enyi $\alpha$-relative entropy $D_{\alpha}(\rho||\sigma)$ とする。 より正確には、逆温度パラメータ $r_1, r_2,\dots, r_n$ と $s_1,s_2, \dots, s_n$ の2つの置換熱状態が与えられたとき、それぞれ \[ D_{\alpha}(\rho||\sigma)<\infty \Leftrightarrow \alpha < \min \left\{ \frac{s_j}{s_j-r_j}: j \in \{ 1 \ldots , n \} \text{ such } r_j<s_j \right\} \] が成立する。 その過程で、Seshdreesan, Lami and Wilde (J) の予想の特別な場合を証明する。 数学。 Phys 59,072204(2018)。

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