論文の概要: Speedup of the Quantum Adiabatic Algorithm using Delocalization Catalysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11212v4
• Date: Sat, 3 Apr 2021 02:57:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 18:49:56.317343
• Title: Speedup of the Quantum Adiabatic Algorithm using Delocalization Catalysis
• Title（参考訳）: 脱局在化触媒を用いた量子断熱アルゴリズムの高速化
• Authors: Chenfeng Cao, Jian Xue, Nic Shannon, Robert Joynt
• Abstract要約: このアイデアにより、ランダムフィールドIsingモデルの基底状態を見つけるための標準アルゴリズムを高速化できることが示される。 また, フラストレーションのないモデルであっても, 速度アップはギャップ増幅によるものであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.286175320753394
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a method to speed up the quantum adiabatic algorithm using catalysis by many-body delocalization. This is applied to random-field antiferromagnetic Ising spin models. The algorithm is catalyzed in such a way that the evolution approximates a Heisenberg model in the middle of its course, and the model is in a delocalized phase. We show numerically that we can speed up the standard algorithm for finding the ground state of the random-field Ising model using this idea. We also demonstrate that the speedup is due to gap amplification, even though the underlying model is not frustration-free. The crossover to speedup occurs at roughly the value of the interaction which is known to be the critical one for the delocalization transition. We also calculate the participation ratio and entanglement entropy as a function of time: their time dependencies indicate that the system is exploring more states and that they are more entangled than when there is no catalyst. Together, all these pieces of evidence demonstrate that the speedup is related to delocalization. Even though only relatively small systems can be investigated, the evidence suggests that the scaling of the method with system size is favorable. Our method is illustrated by experimental results from a small online IBM quantum computer, showing how to verify the method in future as such machines improve. The cost of the catalytic method compared to the standard algorithm is only a constant factor.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多体非局在化による触媒を用いた量子断熱アルゴリズムの高速化手法を提案する。 これはランダム場反強磁性イジングスピンモデルに適用される。 このアルゴリズムは、進化がコースの中央でハイゼンベルクモデルに近似するように触媒され、モデルは非局在化フェーズにある。 この手法を用いてランダム場イジングモデルの基底状態を求めるための標準アルゴリズムを高速化できることを数値的に示す。 また,フラストレーションのないモデルであっても,スピードアップはギャップ増幅によるものであることを示す。 スピードアップへのクロスオーバーは、非局在化遷移にとって重要な相互作用として知られている相互作用の値で起こる。 また、時間の関数としての参加比と絡み合いエントロピーを計算し、それらの時間依存性は、システムがより多くの状態を探しており、触媒が存在しない場合よりも絡み合っていることを示している。 これらすべての証拠は、スピードアップが非局在化と関連していることを示している。 比較的小さなシステムのみを調査できるが、その証拠は、その方法のスケールがシステムサイズに有利であることを示唆している。 本手法は,小型のオンラインibm量子コンピュータによる実験結果によって示され,このようなマシンが改善するにつれて,今後の検証方法を示す。 触媒法を標準アルゴリズムと比較した場合, 触媒法のコストは一定である。

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