論文の概要: Symmetry-Aware Trotterization for Simulating the Heisenberg Model on IBM Quantum Devices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04552v1
• Date: Wed, 07 May 2025 16:31:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-08 19:07:36.151189
• Title: Symmetry-Aware Trotterization for Simulating the Heisenberg Model on IBM Quantum Devices
• Title（参考訳）: IBM量子デバイス上でのハイゼンベルクモデルシミュレーションのための対称性を考慮したトロッタライゼーション
• Authors: Bo Yang, Naoki Negishi,
• Abstract要約: 本稿では,3つのサイト,$J=1$ XXX Heisenbergモデルの時間発展のためのハードウェア効率の良いトロッタライズ手法を提案する。 ハミルトニアンの対称性を利用して、還元部分空間に作用する実効的なハミルトニアンを導出する。 また,IBM Quantum デバイス ibmq_jakarta 上で実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.495405394644691
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simulating the time-dependent Schr\"odinger equation requires finding the unitary operator that efficiently describes the time evolution. One of the fundamental tools to efficiently simulate quantum dynamics is the Trotter decomposition of the time-evolution operator, and various quantum-classical hybrid algorithms have been proposed to implement Trotterization. Given that some quantum hardware is publicly accessible, it is important to assess the practical performance of Trotterization on them. However, a straightforward Trotter decomposition of the Hamiltonian often leads to quantum circuits with large depth, which hinders accurate simulation on devices with limited coherence time. In this work, we propose a hardware-efficient Trotterization scheme for the time evolution of a 3-site, $J=1$ XXX Heisenberg model. By exploiting the symmetry of the Hamiltonian, we derive an effective Hamiltonian that acts on a reduced subspace, significantly lowering the circuit depth after optimization for specific evolution times. This approach can be interpreted as a change of basis in the standard Trotterization scheme. We also test our method on the IBM Quantum device ibmq_jakarta. Combining with the readout error mitigation and the zero-noise extrapolation, we obtain the fidelity $0.9928 \pm 0.0013$ for the simulation of the time evolution of the Heisenberg model from the time $t=0$ to $t=\pi$.
• Abstract（参考訳）: 時間依存シュリンガー方程式をシミュレートするには、時間進化を効率的に記述するユニタリ作用素を見つける必要がある。 量子力学を効率的にシミュレートする基本的なツールの1つは時間進化作用素のトロッター分解であり、トロッター化を実装するために様々な量子古典ハイブリッドアルゴリズムが提案されている。 いくつかの量子ハードウェアが一般にアクセス可能であることを考えると、トロッター化の実用性能を評価することが重要である。 しかし、ハミルトニアンの単純なトロッター分解は、しばしば大きな深さを持つ量子回路につながり、コヒーレンス時間に制限されたデバイスでの正確なシミュレーションを妨げる。 本研究では,3 サイト,$J=1$ XXX Heisenberg モデルの時間発展のためのハードウェア効率の良いトロッタライズ手法を提案する。 ハミルトニアンの対称性を利用して、還元部分空間に作用する効果的なハミルトニアンを導出し、特定の進化時間に対する最適化後の回路深さを著しく下げる。 このアプローチは、標準トロタライズスキームにおける基底の変化と解釈できる。 また,IBM Quantum デバイス ibmq_jakarta 上で実験を行った。 読み出し誤差緩和法とゼロノイズ外挿法を組み合わせることで、時間$t=0$から$t=\pi$までのハイゼンベルクモデルの時間発展のシミュレーションのために、忠実度$0.9928 \pm 0.0013$を得る。

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