論文の概要: Additive Tensor Decomposition Considering Structural Data Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.13860v1
- Date: Mon, 27 Jul 2020 20:53:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-06 08:21:41.218555
- Title: Additive Tensor Decomposition Considering Structural Data Information
- Title（参考訳）: 構造データ情報を考慮した加法テンソル分解
- Authors: Shancong Mou, Andi Wang, Chuck Zhang and Jianjun Shi
- Abstract要約: テンソルデータにおける構造情報の新たな定義を提供する。
本稿では,テンソルデータから有用な情報を抽出するための加法テンソル分解(ATD)フレームワークを提案する。
乗算器の交互方向法 (ADMM) を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.2597356063814065
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor data with rich structural information becomes increasingly important
in process modeling, monitoring, and diagnosis. Here structural information is
referred to structural properties such as sparsity, smoothness, low-rank, and
piecewise constancy. To reveal useful information from tensor data, we propose
to decompose the tensor into the summation of multiple components based on
different structural information of them. In this paper, we provide a new
definition of structural information in tensor data. Based on it, we propose an
additive tensor decomposition (ATD) framework to extract useful information
from tensor data. This framework specifies a high dimensional optimization
problem to obtain the components with distinct structural information. An
alternating direction method of multipliers (ADMM) algorithm is proposed to
solve it, which is highly parallelable and thus suitable for the proposed
optimization problem. Two simulation examples and a real case study in medical
image analysis illustrate the versatility and effectiveness of the ATD
framework.
- Abstract（参考訳）: 豊富な構造情報を持つテンソルデータは、プロセスモデリング、モニタリング、診断においてますます重要になる。
ここでは、構造情報は、疎度、滑らか性、低ランク、断片的一貫性などの構造的性質を参照する。
テンソルデータから有用な情報を明らかにするため,テンソルを異なる構造情報に基づいて複数の成分の和に分解する手法を提案する。
本稿では,テンソルデータにおける構造情報の新たな定義を提案する。
そこで本研究では,テンソルデータから有用な情報を抽出する加法テンソル分解(ATD)フレームワークを提案する。
このフレームワークは、異なる構造情報を持つコンポーネントを得るための高次元最適化問題を特定する。
並列性が高く,提案する最適化問題に適した乗算器(admm)アルゴリズムの交互方向法を提案する。
医用画像解析における2つのシミュレーション例と実例研究は,ATDフレームワークの汎用性と有効性を示している。
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