論文の概要: Tensor Full Feature Measure and Its Nonconvex Relaxation Applications to
Tensor Recovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.12257v1
- Date: Sat, 25 Sep 2021 01:44:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-01 07:16:59.475475
- Title: Tensor Full Feature Measure and Its Nonconvex Relaxation Applications to
Tensor Recovery
- Title（参考訳）: テンソルフル特徴量とその非凸緩和によるテンソル回復への応用
- Authors: Hongbing Zhang, Xinyi Liu, Hongtao Fan, Yajing Li, Yinlin Ye
- Abstract要約: 完全特徴量(FFM)と呼ばれる新しいテンソル間隔尺度を提案する。
これは各次元の特徴次元を同時に記述することができ、タッカーランクとテンソルチューブランクを結びつけることができる。
FFMに基づく2つの効率的なモデルを提案し、提案モデルを解決するために2つの代替乗算器法(ADMM)アルゴリズムを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8899300124593645
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tensor sparse modeling as a promising approach, in the whole of science and
engineering has been a huge success. As is known to all, various data in
practical application are often generated by multiple factors, so the use of
tensors to represent the data containing the internal structure of multiple
factors came into being. However, different from the matrix case, constructing
reasonable sparse measure of tensor is a relatively difficult and very
important task. Therefore, in this paper, we propose a new tensor sparsity
measure called Tensor Full Feature Measure (FFM). It can simultaneously
describe the feature information of each dimension of the tensor and the
related features between two dimensions, and connect the Tucker rank with the
tensor tube rank. This measurement method can describe the sparse features of
the tensor more comprehensively. On this basis, we establish its non-convex
relaxation, and apply FFM to low rank tensor completion (LRTC) and tensor
robust principal component analysis (TRPCA). LRTC and TRPCA models based on FFM
are proposed, and two efficient Alternating Direction Multiplier Method (ADMM)
algorithms are developed to solve the proposed model. A variety of real
numerical experiments substantiate the superiority of the proposed methods
beyond state-of-the-arts.
- Abstract（参考訳）: テンソルスパースモデリング(tensor sparse modeling) 有望なアプローチとして、科学とエンジニアリング全般において大きな成功を収めました。
一般には、実用上の様々なデータは複数の要因によって生成されることが多いため、複数の要因の内部構造を含むデータを表すテンソルが使われるようになった。
しかし、行列の場合と異なり、テンソルの適切なスパース測度を構築することは比較的困難で非常に重要なタスクである。
そこで本稿では,テンソル全特徴測度(ffm)と呼ばれる新しいテンソルスパーシティ測度を提案する。
テンソルの各次元の特徴情報と関連する2次元間の特徴を同時に記述し、タッカーランクとテンソルチューブランクを接続することができる。
この測定方法は、テンソルのスパース特性をより包括的に記述することができる。
本研究では,その非凸緩和を確立させ,FFMを低階テンソル完備化(LRTC)およびテンソル頑健成分分析(TRPCA)に適用する。
FFMに基づくLRTCとTRPCAモデルを提案し、提案モデルを解決するために2つの効率的なalternating Direction Multiplier Method (ADMM)アルゴリズムを開発した。
様々な実数値実験は、最先端以上の提案手法の優位性を裏付けるものである。
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