論文の概要: Markovian dynamics for a quantum/classical system and quantum trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16065v2
• Date: Wed, 29 May 2024 15:41:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-30 23:01:49.031978
• Title: Markovian dynamics for a quantum/classical system and quantum trajectories
• Title（参考訳）: 量子/古典系と量子軌道に対するマルコフ力学
• Authors: Alberto Barchielli,
• Abstract要約: 我々は量子/古典系の力学に対する一般的なアプローチを開発する。 重要な特徴は、相互作用が量子成分から古典成分への情報のフローを許容するならば、必然的に力学は散逸的であることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum trajectory techniques have been used in the theory of open systems as a starting point for numerical computations and to describe the monitoring of a quantum system in continuous time. Here we extend this technique and use it to develop a general approach to the dynamics of quantum/classical hybrid systems. By using two coupled stochastic differential equations, we can describe a classical component and a quantum one which have their own intrinsic dynamics and which interact with each other. A mathematically rigorous construction is given, under the restriction of having a Markovian joint dynamics and of involving only bounded operators on the Hilbert space of the quantum component. An important feature is that, if the interaction allows for a flow of information from the quantum component to the classical one, necessarily the dynamics is dissipative. We show also how this theory is connected to a suitable hybrid dynamical semigroup, which reduces to a quantum dynamical semigroup in the purely quantum case and includes Liouville and Kolmogorov-Fokker-Plank equations in the purely classical case. Moreover, this semigroup allows to compare the proposed stochastic dynamics with various other proposals based on hybrid master equations. Some simple examples are constructed in order to show the variety of physical behaviours which can be described; in particular, a model presenting hidden entanglement is introduced.
• Abstract（参考訳）: 量子軌道法は、数値計算の出発点としてオープンシステム理論において使われ、連続した時間で量子システムのモニタリングを記述するために用いられる。 ここでは、この手法を拡張して、量子/古典ハイブリッドシステムのダイナミクスに対する一般的なアプローチを開発する。 2つの結合確率微分方程式を用いることで、古典的成分と、それぞれ固有の力学を持ち、互いに相互作用する量子的成分を記述することができる。 数学的に厳密な構成は、マルコフの合同力学を持ち、量子成分のヒルベルト空間上の有界作用素のみを含むという制限の下で与えられる。 重要な特徴は、相互作用が量子成分から古典成分への情報のフローを許容するならば、必然的に力学は散逸的であることである。 また、この理論は、純粋に量子の場合において量子力学半群に還元され、純粋に古典的な場合においてリウヴィル方程式とコルモゴロフ-フォッカー-プランク方程式を含む適切なハイブリッド力学半群とどのように結びついているかを示す。 さらに、この半群は、提案された確率力学をハイブリッドマスター方程式に基づく他の様々な提案と比較することができる。 いくつかの単純な例は、説明できる様々な物理的な振る舞いを示すために構築されており、特に隠れ絡みを示すモデルが導入されている。

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