論文の概要: Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14644v3
- Date: Tue, 14 May 2024 11:00:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 19:21:18.261950
- Title: Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models
- Title（参考訳）: 複合SYKモデルの熱力学と力学
- Authors: Jan C. Louw, Linda M. van Manen, Rishabh Jha,
- Abstract要約: この研究は、SYK型モデルの共有普遍性クラスとカオス特性の普遍性を確立する。
我々は, 結合したSYK系が低温でのq$大容量限界において最大カオスのままであることを示した。
これらの発見は、複雑な量子系における普遍性とカオスに関するより広い探求のための堅牢性とオープンな道を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has been known that the large-$q$ complex SYK model falls under the same universality class as that of van der Waals (mean-field) and saturates the Maldacena-Shenker-Stanford bound, both features shared by various black holes. This makes the SYK model a useful tool in probing the fundamental nature of quantum chaos and holographic duality. This work establishes the robustness of this shared universality class and chaotic properties for SYK-like models by extending to a system of coupled large-$q$ complex SYK models of different orders. We provide a detailed derivation of thermodynamic properties, specifically the critical exponents for an observed phase transition, as well as dynamical properties, in particular the Lyapunov exponent, via the out-of-time correlator calculations. Our analysis reveals that, despite the introduction of an additional scaling parameter through interaction strength ratios, the system undergoes a continuous phase transition at low temperatures, similar to that of the single SYK model. The critical exponents align with the Landau-Ginzburg (mean-field) universality class, shared with van der Waals gases and various AdS black holes. Furthermore, we demonstrate that the coupled SYK system remains maximally chaotic in the large-$q$ limit at low temperatures, adhering to the Maldacena-Shenker-Stanford bound, a feature consistent with the single SYK model. These findings establish robustness and open avenues for broader inquiries into the universality and chaos in complex quantum systems. We provide a detailed outlook for future work by considering the ``very" low-temperature regime, where we discuss relations with the Hawking-Page phase transition observed in the holographic dual black holes. We present preliminary calculations and discuss the possible follow-ups that might be be taken to make the connection robust.
- Abstract（参考訳）: 大きな$qの複素SYKモデルはファン・デル・ワールス(平均体)と同じ普遍性クラスに該当し、様々なブラックホールで共有されるマルダセナ-シェンカー-スタンフォード境界を飽和させることが知られている。
これにより、SYKモデルは量子カオスとホログラフィック双対性の基本的な性質を探索するのに有用なツールとなる。
この研究は、この共有普遍性クラスとSYK様モデルに対するカオス的性質の堅牢性を確立し、異なる順序の大きいq$複素SYKモデルのシステムに拡張する。
本稿では, 熱力学的特性, 特に観測相転移の臨界指数, 特にリャプノフ指数の動的特性を, 時間外相関計算により詳細に導出する。
解析の結果, 相互作用強度比による追加スケーリングパラメータの導入にもかかわらず, 単一SYKモデルと同様, 低温で連続的な位相遷移を行うことがわかった。
臨界指数は、ファンデルワールスガスや様々なAdSブラックホールと共有されるランダウ・ギンツブルク(平均場)普遍性クラスと一致している。
さらに、結合したSYK系は、Maldacena-Shenker-Stanford境界に固執して、低温における大きな$q$制限において最大カオスのままであることを示した。
これらの発見は、複雑な量子系における普遍性とカオスに関するより広い探求のための堅牢性とオープンな道を確立する。
我々は,ホログラフィック双対ブラックホールで観測されたホーキング・ページ相転移との関係を議論する「非常に」低温状態を考慮することで,今後の研究の詳細な展望を提供する。
予備計算を行い、接続を堅牢にするために取るべき可能性のあるフォローアップについて論じる。
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