論文の概要: Sparsity independent Lyapunov exponent in the Sachdev-Ye-Kitaev model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00639v1
- Date: Wed, 1 Nov 2023 16:38:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 12:51:53.783237
- Title: Sparsity independent Lyapunov exponent in the Sachdev-Ye-Kitaev model
- Title（参考訳）: sachdev-ye-kitaevモデルにおけるsparsity independent lyapunov exponent
- Authors: Antonio M. Garc\'ia-Garc\'ia, Chang Liu, Jacobus J. M. Verbaarschot
- Abstract要約: リアプノフ指数上の最近提案された普遍境界の飽和は、重力双対の存在を示唆していると推測されている。
Lyapunov指数の有意な依存は、ハミルトニアンがブロックに分裂するパーコレーション限界付近まで存在しない。
N = 64$に達するための重要な要素は、新しい量子スピンモデルシミュレーションライブラリの開発である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.348749049589415
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: The saturation of a recently proposed universal bound on the Lyapunov
exponent has been conjectured to signal the existence of a gravity dual. This
saturation occurs in the low temperature limit of the dense Sachdev-Ye-Kitaev
(SYK) model, $N$ Majorana fermions with $q$-body ($q>2$) infinite-range
interactions. We calculate certain Out of Time Order Correlators (OTOC) for
$N\le 64$ fermions for a highly sparse SYK model and find no significant
dependence of the Lyapunov exponent on sparsity up to near the percolation
limit where the Hamiltonian breaks up into blocks. This suggests that in the
sparse case, the Lyapunov exponent also saturates the low-temperature bound. A
key ingredient to reaching $N = 64$ is the development of a novel quantum spin
model simulation library that implements highly-optimized matrix-free Krylov
subspace methods on Graphical Processing Units (GPUs). This leads to a
significantly lower simulation time as well as vastly reduced memory usage over
previous approaches, while using modest computational resources. Strong
sparsity-driven statistical fluctuations require both the use of a vastly
larger number of disorder realizations with respect to the dense limit and a
careful finite size scaling analysis. Our results potentially broadens the
landscape of theories that may have a gravity analogue.
- Abstract（参考訳）: リャプノフ指数に対する最近提案された普遍境界の飽和は、重力双対の存在を示すものとして予想されている。
この飽和は、密度の強いSachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルの低温限界、$N$Majorana fermions with $q$-body ($q>2$) infinite-range interactionで起こる。
我々は、高度にスパースなSYKモデルに対する$N\le 64$フェルミオンに対して特定の時間秩序相関器(OTOC)を計算し、ハミルトニアンがブロックに分解するパーコレーション限界付近の空間性に対するリャプノフ指数の有意な依存は見つからない。
これはスパースの場合、リャプノフ指数もまた低温境界を飽和させることを示唆している。
n = 64$ に達する鍵となる要素は、グラフィカル処理ユニット(gpu)上に行列フリーなkrylov部分空間法を実装する、新しい量子スピンモデルシミュレーションライブラリの開発である。
これにより、シミュレーション時間が大幅に短縮され、従来の手法よりもメモリ使用量が大幅に削減され、控えめな計算資源が使用される。
強いスパーシリティ駆動の統計ゆらぎは、密度制限に関する非常に多くの障害の実現と、注意深い有限サイズスケーリング分析の両方を必要とする。
我々の結果は、重力類似性を持つかもしれない理論の風景を広げる可能性がある。
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