論文の概要: Deep-HyROMnet: A deep learning-based operator approximation for hyper-reduction of nonlinear parametrized PDEs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02658v1
• Date: Sat, 5 Feb 2022 23:45:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-08 18:48:42.097131
• Title: Deep-HyROMnet: A deep learning-based operator approximation for hyper-reduction of nonlinear parametrized PDEs
• Title（参考訳）: Deep-HyROMnet:非線形パラメトリックPDEの超減算のためのディープラーニングに基づく演算子近似
• Authors: Ludovica Cicci, Stefania Fresca, Andrea Manzoni
• Abstract要約: ディープニューラルネットワーク(DNN)を用いた非線形ROM演算子学習手法を提案する。 DNNによって強化された結果の超還元順序モデルはDeep-HyROMnetと呼ばれる。 数値計算の結果,Deep-HyROMnetsはPOD-GalerkinDEIMsよりも桁違いに高速であり,精度は同等であることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To speed-up the solution to parametrized differential problems, reduced order models (ROMs) have been developed over the years, including projection-based ROMs such as the reduced-basis (RB) method, deep learning-based ROMs, as well as surrogate models obtained via a machine learning approach. Thanks to its physics-based structure, ensured by the use of a Galerkin projection of the full order model (FOM) onto a linear low-dimensional subspace, RB methods yield approximations that fulfill the physical problem at hand. However, to make the assembling of a ROM independent of the FOM dimension, intrusive and expensive hyper-reduction stages are usually required, such as the discrete empirical interpolation method (DEIM), thus making this strategy less feasible for problems characterized by (high-order polynomial or nonpolynomial) nonlinearities. To overcome this bottleneck, we propose a novel strategy for learning nonlinear ROM operators using deep neural networks (DNNs). The resulting hyper-reduced order model enhanced by deep neural networks, to which we refer to as Deep-HyROMnet, is then a physics-based model, still relying on the RB method approach, however employing a DNN architecture to approximate reduced residual vectors and Jacobian matrices once a Galerkin projection has been performed. Numerical results dealing with fast simulations in nonlinear structural mechanics show that Deep-HyROMnets are orders of magnitude faster than POD-Galerkin-DEIM ROMs, keeping the same level of accuracy.
• Abstract（参考訳）: パラメータ化微分問題の解を高速化するために、リダクションベースROM(reduce-basis(RB)法、ディープラーニングベースのROM、機械学習アプローチによるサロゲートモデルなど、何年もの間、リダクションモデル(ROM)が開発されてきた。 物理に基づく構造により、フルオーダーモデル(FOM)のガレルキン射影(英語版)を線形低次元部分空間に使用することで、RB法は、手元の物理問題を満たす近似を導出する。 しかし、FOM次元に依存しないROMを組み立てるためには、離散的経験補間法(DEIM)のような侵入的かつ高価な超減算段階が必要であり、この戦略は(高次多項式や非ポリノミカル)非線形性によって特徴づけられる問題に対して実現不可能である。 このボトルネックを克服するために,ディープニューラルネットワーク(DNN)を用いた非線形ROM演算子学習手法を提案する。 ディープニューラルネットワークによって強化された超縮小次数モデル(deep-hyromnet)は、後に物理ベースのモデルとなり、まだrb法に依拠しているが、ガレルキン射影が実行されると、dnnアーキテクチャを用いて残差ベクトルとヤコビ行列を近似する。 非線形構造力学における高速シミュレーションの数値計算結果から,Deep-HyROMnet はPOD-Galerkin-DEIM ROM よりも桁違いに高速であり,精度は同等であった。

関連論文リスト

• Ensemble Kalman Filtering Meets Gaussian Process SSM for Non-Mean-Field and Online Inference [47.460898983429374]
  我々は,非平均場(NMF)変動推定フレームワークにアンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)を導入し,潜在状態の後方分布を近似する。 EnKFとGPSSMのこの新しい結婚は、変分分布の学習における広範なパラメータ化の必要性をなくすだけでなく、エビデンスの下限(ELBO)の解釈可能でクローズドな近似を可能にする。 得られたEnKF支援オンラインアルゴリズムは、データ適合精度を確保しつつ、モデル正規化を組み込んで過度適合を緩和し、目的関数を具現化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-10T15:22:30Z)
• Learning Controllable Adaptive Simulation for Multi-resolution Physics [86.8993558124143]
  完全深層学習に基づくサロゲートモデルとして,LAMP(Learning Controllable Adaptive Simulation for Multi- resolution Physics)を導入した。 LAMPは、前方進化を学習するためのグラフニューラルネットワーク(GNN)と、空間的洗練と粗大化のポリシーを学ぶためのGNNベースのアクター批判で構成されている。 我々は,LAMPが最先端のディープラーニングサロゲートモデルより優れており,長期予測誤差を改善するために,適応的なトレードオフ計算が可能であることを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-01T23:20:27Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• Deep learning applied to computational mechanics: A comprehensive review, state of the art, and the classics [77.34726150561087]
  人工知能,特に深層学習(DL)の最近の進歩を概観する。 ハイブリッドおよび純粋機械学習(ML)の手法について論じる。 AIの歴史と限界は、特に古典の誤解や誤解を指摘し、議論され、議論される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-18T02:03:00Z)
• Neural Operator with Regularity Structure for Modeling Dynamics Driven by SPDEs [70.51212431290611]
  偏微分方程式 (SPDE) は、大気科学や物理学を含む多くの分野において、力学をモデル化するための重要なツールである。 本研究では,SPDEによって駆動されるダイナミクスをモデル化するための特徴ベクトルを組み込んだニューラル演算子(NORS)を提案する。 動的Phi41モデルと2d Navier-Stokes方程式を含む様々なSPDE実験を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-13T08:53:41Z)
• Non-linear manifold ROM with Convolutional Autoencoders and Reduced Over-Collocation method [0.0]
  非アフィンパラメトリックな依存、非線形性、興味のモデルにおける対流支配的な規則は、ゆっくりとしたコルモゴロフ n-幅の崩壊をもたらす。 我々は,Carlbergらによって導入された非線形多様体法を,オーバーコロケーションの削減とデコーダの教師/学生による学習により実現した。 本研究では,2次元非線形保存法と2次元浅水モデルを用いて方法論を検証し,時間とともに動的に進化する純粋データ駆動型手法と長期記憶ネットワークとの比較を行った。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-01T11:16:50Z)
• Reduced order modeling with Barlow Twins self-supervised learning: Navigating the space between linear and nonlinear solution manifolds [0.0]
  提案するフレームワークは、オートエンコーダ(AE)とBarlow Twins(BT)の自己教師型学習の組み合わせに依存している。 線形および非線形多様体のアプローチ間の性能ギャップを橋渡しする統一データ駆動型縮小順序モデル(ROM)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-11T05:41:33Z)
• POD-DL-ROM: enhancing deep learning-based reduced order models for nonlinear parametrized PDEs by proper orthogonal decomposition [0.0]
  深層学習に基づく還元順序モデル(DL-ROM)は,従来の還元順序モデル(ROM)で共有される共通制限を克服するために最近提案されている。 本稿では, DL-ROMの高価なトレーニング段階を回避するために, (i) PODによる事前次元化を行い, (ii) 多要素事前学習段階に依存する方法を提案する。 提案したPOD-DL-ROMは、複数の(スカラーおよびベクトル、線形および非線形の両方)時間依存パラメタライズPDEで試験される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-28T07:34:15Z)
• A fast and accurate physics-informed neural network reduced order model with shallow masked autoencoder [0.19116784879310023]
  非線形多様体 ROM (NM-ROM) はLS-ROMよりも小さい潜在空間次元の高忠実度モデル解を近似することができる。 その結果、ニューラルネットワークは、アドベクションに支配されたデータに基づいて、より効率的な潜在空間表現を学習できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-25T00:48:19Z)
• An Ode to an ODE [78.97367880223254]
  我々は、O(d) 群上の行列フローに応じて主フローの時間依存パラメータが進化する ODEtoODE と呼ばれるニューラルODE アルゴリズムの新しいパラダイムを提案する。 この2つの流れのネストされたシステムは、訓練の安定性と有効性を提供し、勾配の消滅・爆発問題を確実に解決する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T22:05:19Z)
• A comprehensive deep learning-based approach to reduced order modeling of nonlinear time-dependent parametrized PDEs [0.0]
  線形および非線形時間依存パラメタライズPDEのためのDL-ROMを構築する方法を示す。 数値的な結果は、PDE解多様体の内在次元と次元が等しいDL-ROMがパラメタライズされたPDEの解を近似できることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-12T21:18:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。