論文の概要: Simple Analysis of Johnson-Lindenstrauss Transform under Neuroscience Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08857v1
• Date: Thu, 20 Aug 2020 09:31:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-27 04:23:01.561698
• Title: Simple Analysis of Johnson-Lindenstrauss Transform under Neuroscience Constraints
• Title（参考訳）: 神経科学制約下におけるJohnson-Lindenstrauss変換の簡易解析
• Authors: Maciej Skorski
• Abstract要約: この論文は、ジョンソン=リンデンシュトラウス・レムマ(Johnson-Lindenstrauss Lemma)の有名なバージョンを再分析している。 この作品の貢献は、新しい証明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The paper re-analyzes a version of the celebrated Johnson-Lindenstrauss Lemma, in which matrices are subjected to constraints that naturally emerge from neuroscience applications: a) sparsity and b) sign-consistency. This particular variant was studied first by Allen-Zhu, Gelashvili, Micali, Shavit and more recently by Jagadeesan (RANDOM'19). The contribution of this work is a novel proof, which in contrast to previous works a) uses the modern probability toolkit, particularly basics of sub-gaussian and sub-gamma estimates b) is self-contained, with no dependencies on subtle third-party results c) offers explicit constants. At the heart of our proof is a novel variant of Hanson-Wright Lemma (on concentration of quadratic forms). Of independent interest are also auxiliary facts on sub-gaussian random variables.
• Abstract（参考訳）: 論文は、有名なjohnson-lindenstrauss lemmaのバージョンを再分析し、行列は神経科学の応用から自然に生じる制約を受ける。 sparsity (複数形 sparsities) b) 署名整合性 この変種はまずallen-zhu、gelashvili、micali、shavit、そして最近ではjagadeesan (random'19)によって研究された。 この作品の貢献は、以前の作品とは対照的に、新しい証明である a)現代的な確率ツールキット、特にサブゲージとサブガンマ推定の基本を用いる b) 自己完結であり、微妙な第三者結果に依存しない c) 明示定数を提供する。 我々の証明の核心はハンソン・ライト・レムマ(二次形式の濃度)の新しい変種である。 独立な利害関係は、亜ガウス確率変数の補助的事実でもある。

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