論文の概要: Fibonacci anyons versus Majorana fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.10790v1
- Date: Tue, 25 Aug 2020 02:44:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 00:11:28.459982
- Title: Fibonacci anyons versus Majorana fermions
- Title（参考訳）: Fibonacci anyons vs Majorana fermions
- Authors: Emil G\'enetay Johansen, Tapio Simula
- Abstract要約: 我々は、マヨラナフェルミオン準粒子やエキゾチックな分数量子-ハル状態に基づく将来の実現の可能性によって動機づけられたイジング(k=2$)エノンとフィボナッチ(k=3$)エノンモデルを比較する。
妥当なデコヒーレンスレベルにおいては、ハイブリッドIsing anyonモデルでさえ、従来の非トポロジカル量子コンピュータよりも大きなトポロジ的優位性を維持している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We have studied ${\rm SU}(2)_k$ anyon models, assessing their prospects for
topological quantum computation. In particular, we have compared the Ising
($k=2$) anyon and Fibonacci ($k=3$) anyon models, motivated by their potential
for future realizations based on Majorana fermion quasiparticles or exotic
fractional quantum-Hall states, respectively. The quantum computational
performance of the different anyon models is quantified at single qubit level
by the difference between a target unitary operator and its approximation
realised by anyon braiding. To facilitate efficient comparisons, we have
developed a Monte Carlo enhanced Solovay-Kitaev quantum compiler algorithm that
finds optimal braid words in polynomial time from the exponentially large
search tree. Since universal quantum computation cannot be achieved within the
Ising anyon model by braiding alone, we have introduced an additional
elementary phase gate to model a non-topological measurement process, which
restores universality of the anyon model at the cost of breaking the full
topological protection. We model conventional kinds of decoherence processes
algorithmically by introducing a controllable noise term to all non-topological
gate operations. We find that for reasonable levels of decoherence, even the
hybrid Ising anyon model retains a significant topological advantage over a
conventional, non-topological, quantum computer. Furthermore, we find that only
surprisingly short anyon braids are ever required to be compiled due to the
gate noise exceeding the intrinsic error of the braid words already for word
lengths of the order of $100$ elementary braids. We conclude that the future
for hybrid topological quantum computation remains promising.
- Abstract（参考訳）: 我々は,${\rm su}(2)_k$ anyonモデルを研究し,トポロジカル量子計算への期待を評価した。
特に、Ising (k=2$) anyonとFibonacci (k=3$) anyonモデルを比較した。
異なるエノンモデルの量子計算性能は、ターゲットユニタリ演算子と、その近似をエノンブレイディングによって実現した近似との差により、単一量子ビットレベルで定量化される。
効率的な比較を容易にするために,指数関数的に大きい探索木から多項式時間で最適なブレイド語を求めるモンテカルロ拡張ソロワ・キタエフ量子コンパイラアルゴリズムを開発した。
普遍量子計算はイジング・アノンモデル内ではブレイディングだけでは達成できないため、位相的保護を完全に破るコストでアノンモデルの普遍性を回復する非位相的計測過程をモデル化するための基本位相ゲートを導入する。
すべての非位相ゲート演算に制御可能なノイズ項を導入することにより,従来のデコヒーレンス過程をアルゴリズム的にモデル化する。
妥当なデコヒーレンスレベルにおいては、ハイブリッドIsing anyonモデルでさえ、従来の非トポロジカル量子コンピュータよりも大きなトポロジ的優位性を維持している。
さらに,100ドル(約1万1000円)の初等編み物の単語長に対して,すでに発せられている編み語の内在誤差を超えるゲートノイズのため,驚くほど短い編み物の編集が要求されることが判明した。
ハイブリッドトポロジカル量子計算の将来は今後も有望であると結論づける。
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