論文の概要: Complex-valued embeddings of generic proximity data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.13454v1
- Date: Mon, 31 Aug 2020 09:40:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-23 06:44:26.788938
- Title: Complex-valued embeddings of generic proximity data
- Title（参考訳）: 総称近接データの複素値埋め込み
- Authors: Maximilian M\"unch and Michiel Straat and Michael Biehl and
Frank-Michael Schleif
- Abstract要約: 近さは、ほぼすべての機械学習手法の中心にある。
近接データの複素数値ベクトル埋め込みを提案する。
複雑な値を持つデータは、複雑な値を持つ機械学習アルゴリズムの入力として機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6117371161379209
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Proximities are at the heart of almost all machine learning methods. If the
input data are given as numerical vectors of equal lengths, euclidean distance,
or a Hilbertian inner product is frequently used in modeling algorithms. In a
more generic view, objects are compared by a (symmetric) similarity or
dissimilarity measure, which may not obey particular mathematical properties.
This renders many machine learning methods invalid, leading to convergence
problems and the loss of guarantees, like generalization bounds. In many cases,
the preferred dissimilarity measure is not metric, like the earth mover
distance, or the similarity measure may not be a simple inner product in a
Hilbert space but in its generalization a Krein space. If the input data are
non-vectorial, like text sequences, proximity-based learning is used or ngram
embedding techniques can be applied. Standard embeddings lead to the desired
fixed-length vector encoding, but are costly and have substantial limitations
in preserving the original data's full information. As an information
preserving alternative, we propose a complex-valued vector embedding of
proximity data. This allows suitable machine learning algorithms to use these
fixed-length, complex-valued vectors for further processing. The complex-valued
data can serve as an input to complex-valued machine learning algorithms. In
particular, we address supervised learning and use extensions of
prototype-based learning. The proposed approach is evaluated on a variety of
standard benchmarks and shows strong performance compared to traditional
techniques in processing non-metric or non-psd proximity data.
- Abstract（参考訳）: proximitiesは、ほぼすべての機械学習手法の中心にある。
入力データが等しい長さの数値ベクトルとして与えられる場合、ユークリッド距離やヒルベルト内積はモデリングアルゴリズムで頻繁に用いられる。
より一般的な見方では、対象は特定の数学的性質に従わない(対称)類似性または不類似性測度によって比較される。
これにより、多くの機械学習メソッドが無効になり、収束問題や一般化境界などの保証の損失につながる。
多くの場合、好まれる相同性測度は、地球移動距離のような計量ではなく、あるいは類似性測度はヒルベルト空間の単純内積ではなく、その一般化においてクライン空間である。
入力データが、テキストシーケンスのようにベクトル的でない場合、近接ベースの学習やngram埋め込み技術を適用することができる。
標準組込みは所望の固定長ベクトル符号化をもたらすが、コストがかかり、元のデータの完全な情報を保存する上でかなりの制限がある。
情報保存代替手段として,近接データの複素数値ベクトル埋め込みを提案する。
これにより、適切な機械学習アルゴリズムは、これらの固定長の複素数値ベクトルをさらなる処理に使用できる。
複雑な値のデータは、複雑な値の機械学習アルゴリズムの入力として機能する。
特に,教師付き学習とプロトタイプベースの学習の拡張について論じる。
提案手法は,様々な標準ベンチマークで評価され,非メトリックおよび非psd近接データを処理する従来の手法と比較して,高い性能を示す。
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