論文の概要: Implicit Multidimensional Projection of Local Subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03259v1
- Date: Mon, 7 Sep 2020 17:27:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-21 02:13:56.527540
- Title: Implicit Multidimensional Projection of Local Subspaces
- Title（参考訳）: 局所部分空間の暗黙多次元射影
- Authors: Rongzheng Bian, Yumeng Xue, Liang Zhou, Jian Zhang, Baoquan Chen,
Daniel Weiskopf, Yunhai Wang
- Abstract要約: 局所部分空間に対する多次元投影の影響を可視化する手法を提案する。
本手法では,局所部分空間の形状や方向情報を解析し,データのグローバルな構造についてより深い知見を得ることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.86321366724868
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a visualization method to understand the effect of
multidimensional projection on local subspaces, using implicit function
differentiation. Here, we understand the local subspace as the multidimensional
local neighborhood of data points. Existing methods focus on the projection of
multidimensional data points, and the neighborhood information is ignored. Our
method is able to analyze the shape and directional information of the local
subspace to gain more insights into the global structure of the data through
the perception of local structures. Local subspaces are fitted by
multidimensional ellipses that are spanned by basis vectors. An accurate and
efficient vector transformation method is proposed based on analytical
differentiation of multidimensional projections formulated as implicit
functions. The results are visualized as glyphs and analyzed using a full set
of specifically-designed interactions supported in our efficient web-based
visualization tool. The usefulness of our method is demonstrated using various
multi- and high-dimensional benchmark datasets. Our implicit differentiation
vector transformation is evaluated through numerical comparisons; the overall
method is evaluated through exploration examples and use cases.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,多次元投影が局所部分空間に与える影響を暗黙の関数微分を用いて可視化する手法を提案する。
ここでは、局所部分空間をデータポイントの多次元局所近傍として理解する。
既存の手法は多次元データポイントの投影に重点を置いており、近隣情報は無視される。
本手法は,局所部分空間の形状と方向情報を解析し,局所構造を知覚することで,データの全体構造に関するさらなる洞察を得ることができる。
局所部分空間は基底ベクトルにまたがる多次元楕円体によって構成される。
暗黙関数として定式化された多次元射影の解析的微分に基づいて,高精度かつ効率的なベクトル変換法を提案する。
結果はグリフとして可視化され、効率的なWebベースの可視化ツールでサポートされている、特別に設計されたインタラクションの完全なセットを用いて分析される。
本手法の有用性を多次元および高次元ベンチマークデータセットを用いて実証した。
暗黙的微分ベクトル変換は数値比較により評価され, 探索例とユースケースを用いて総合的手法が評価された。
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