論文の概要: Hamiltonian operator approximation for energy measurement and ground state preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03351v3
• Date: Mon, 2 Aug 2021 17:07:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 07:04:07.139849
• Title: Hamiltonian operator approximation for energy measurement and ground state preparation
• Title（参考訳）: ハミルトン作用素によるエネルギー測定と地盤状態の近似
• Authors: Tatiana A. Bespalova, Oleksandr Kyriienko
• Abstract要約: 微分表現を用いて、ハミルトン作用素をプロパゲータの和として近似する方法を示す。 提案手法はハミルトン作用素近似 (HOA) と名付けられ, アナログ量子シミュレータの有効利用を目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.87373187143897
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Hamiltonian operator plays a central role in quantum theory being a generator of unitary quantum dynamics. Its expectation value describes the energy of a quantum system. Typically being a non-unitary operator, the action of the Hamiltonian is either encoded using complex ancilla-based circuits, or implemented effectively as a sum of Pauli string terms. Here, we show how to approximate the Hamiltonian operator as a sum of propagators using a differential representation. The proposed approach, named Hamiltonian operator approximation (HOA), is designed to benefit analog quantum simulators, where one has direct access to simulation of quantum dynamics, but measuring separate circuits is not possible. We describe how to use this strategy in the hybrid quantum-classical workflow for performing energy measurements. Benchmarking the measurement scheme, we discuss the relevance of the discretization step size, stencil order, number of shots, and noise. We also use HOA to prepare ground states of complex material science models with direct iteration and quantum filter diagonalization, finding the lowest energy for the 12-qubit Hamiltonian of hydrogen chain H$_6$ with $10^{-5}$ Hartree precision using $11$ time-evolved reference states. The approach is compared to the variational quantum eigensolver, proving HOA beneficial for systems at increasing size corresponding to noisy large scale quantum devices. We find that for Heisenberg model with twelve or more spins our approach may outperform variational methods, both in terms of the gate depth and the total number of measurements.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン作用素は、ユニタリ量子力学の生成元である量子論において中心的な役割を果たす。 その期待値は量子システムのエネルギーを記述する。 通常、非ユニタリ作用素であるハミルトニアンの作用は複素アンシラベースの回路で符号化されるか、パウリの弦項の和として効果的に実装される。 ここでは、微分表現を用いて、ハミルトン作用素をプロパゲータの和として近似する方法を示す。 提案手法はハミルトン作用素近似 (HOA) と名付けられ, 量子力学のシミュレーションに直接アクセスできるアナログ量子シミュレータの利点が期待できるが, 分離回路の測定は不可能である。 エネルギー測定を行うためのハイブリッド量子古典ワークフローでこの戦略を利用する方法について述べる。 測定方式をベンチマークし,離散化ステップサイズ,ステンシルオーダー,ショット数,ノイズの関連性について検討した。 また、HOAを用いて直接反復と量子フィルタ対角化を伴う複雑な物質科学モデルの基底状態を作成し、時間進化した参照状態を用いて、水素鎖 H$_6$ with 10^{-5}$ Hartree の12量子ハミルトニアンに対して最低エネルギーを求める。 このアプローチは変分量子固有解器と比較され、ノイズの多い大規模量子デバイスに対応するサイズが大きくなるシステムに有効なHOAを証明している。 12以上のスピンを持つハイゼンベルクモデルの場合、我々のアプローチはゲート深さと測定総数の両方において変動法より優れていることが判明した。

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