論文の概要: Quantum Algorithm for a Convergent Series of Approximations towards the
Exact Solution of the Lowest Eigenstates of a Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03537v1
- Date: Tue, 8 Sep 2020 06:16:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 05:19:45.876059
- Title: Quantum Algorithm for a Convergent Series of Approximations towards the
Exact Solution of the Lowest Eigenstates of a Hamiltonian
- Title(参考訳): ハミルトニアンの最も低い固有状態の厳密解への収束系列の量子アルゴリズム
- Authors: Zhiyong Zhang
- Abstract要約: 局所ユニタリ作用素の線形結合のハミルトニアンの量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムは完全なCI(Configuration Interaction)問題の正確な解に対する収束した一連の近似を実装している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.8895156959295205
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present quantum algorithms, for Hamiltonians of linear combinations of
local unitary operators, for Hamiltonian matrix-vector products and for
preconditioning with the inverse of shifted reduced Hamiltonian operator that
contributes to the diagonal matrix elements only. The algorithms implement a
convergent series of approximations towards the exact solution of the full CI
(configuration interaction) problem. The algorithm scales with O(m^5 ), with m
the number of one-electron orbitals in the case of molecular electronic
structure calculations. Full CI results can be obtained with a scaling of
O(nm^5 ), with n the number of electrons and a prefactor on the order of 10 to
20. With low orders of Hamiltonian matrix-vector products, a whole repertoire
of approximations widely used in modern electronic structure theory, including
various orders of perturbation theory and/or truncated CI at different orders
of excitations can be implemented for quantum computing for both routine and
benchmark results at chemical accuracy. The lowest order matrix-vector product
with preconditioning, basically the second-order perturbation theory, is
expected to be a leading algorithm for demonstrating quantum supremacy for Ab
Initio simulations, one of the most anticipated real world applications. The
algorithm is also applicable for the hybrid variational quantum eigensolver.
- Abstract(参考訳): 本稿では,局所ユニタリ作用素の線形結合のハミルトニアンに対して,ハミルトニアン行列-ベクトル積と,対角行列要素のみに寄与するシフト還元ハミルトニアン作用素の逆条件を与える量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムは完全なCI(Configuration Interaction)問題の正確な解に対する収束した一連の近似を実装している。
アルゴリズムはO(m^5 )でスケールし、mは分子電子構造計算における1電子軌道の数である。
完全なciの結果は、o(nm^5 )のスケーリングで得られ、nは電子の数、10から20のオーダーで前因子を持つ。
ハミルトン行列ベクトル積の低い順序では、様々な摂動理論や異なる励起の順序でのトランケートCIを含む現代の電子構造理論で広く用いられる近似のレパートリーが、ルーチンおよびベンチマーク結果の両方を化学精度で量子コンピューティングに実装することができる。
前提条件付き最小次行列ベクトル積、基本的には二階摂動理論は、最も期待されている実世界の応用の一つであるAb Initioシミュレーションの量子超越性を示す主要なアルゴリズムとして期待されている。
このアルゴリズムはハイブリッド変分量子固有解法にも適用できる。
関連論文リスト
- High order schemes for solving partial differential equations on a quantum computer [0.0]
より高階法は、古典的な場合と同様、離散化に必要な量子ビットの数を削減できることを示す。
この結果は、ハミルトニアン進化に基づく量子アルゴリズムの実践的な応用に重要な結果をもたらす。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-12-26T14:21:59Z) - Neutron-nucleus dynamics simulations for quantum computers [49.369935809497214]
一般ポテンシャルを持つ中性子核シミュレーションのための新しい量子アルゴリズムを開発した。
耐雑音性トレーニング法により、ノイズの存在下でも許容される境界状態エネルギーを提供する。
距離群可換性(DGC)と呼ばれる新しい可換性スキームを導入し、その性能をよく知られたqubit-commutativityスキームと比較する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-22T16:33:48Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-12T18:10:47Z) - Preentangling Quantum Algorithms -- the Density Matrix Renormalization
Group-assisted Quantum Canonical Transformation [0.0]
量子アルゴリズムの初期状態としてパラメータフリープリエンタングルを用いる手法を提案する。
この戦略は、対応する一般化ユニタリクラスタ回路よりもはるかに少ないパラメータを必要とする。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-15T07:35:21Z) - Ground state preparation and energy estimation on early fault-tolerant
quantum computers via quantum eigenvalue transformation of unitary matrices [3.1952399274829775]
我々は、実数(QET-U)を用いたユニタリ行列の量子固有値変換というツールを開発する。
これにより、基底状態エネルギーを推定するための回路構造に匹敵する、全ての前のアルゴリズムより優れた単純な量子アルゴリズムが導かれる。
横フィールドイジングモデルに対するIBM Qiskitを用いたアルゴリズムの性能を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-12T17:11:40Z) - Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational
Chemistry [51.827942608832025]
短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。
計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-31T16:33:10Z) - Variational Adiabatic Gauge Transformation on real quantum hardware for
effective low-energy Hamiltonians and accurate diagonalization [68.8204255655161]
変分アダバティックゲージ変換(VAGT)を導入する。
VAGTは、現在の量子コンピュータを用いてユニタリ回路の変動パラメータを学習できる非摂動型ハイブリッド量子アルゴリズムである。
VAGTの精度は、RigettiおよびIonQ量子コンピュータ上でのシミュレーションと同様に、トラフ数値シミュレーションで検証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-16T20:50:08Z) - Quantum-Classical Hybrid Algorithm for the Simulation of All-Electron
Correlation [58.720142291102135]
本稿では、分子の全電子エネルギーと古典的コンピュータ上の特性を計算できる新しいハイブリッド古典的アルゴリズムを提案する。
本稿では,現在利用可能な量子コンピュータ上で,化学的に関連性のある結果と精度を実現する量子古典ハイブリッドアルゴリズムの能力を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-22T18:00:00Z) - Orbital transformations to reduce the 1-norm of the electronic structure
Hamiltonian for quantum computing applications [0.0]
単一粒子基底変換による電子構造ハミルトン表現の古典的事前最適化が「1ノルム」に及ぼす影響について検討する。
我々は電子積分の関数として1-ノルムの新しい公式を導出し、これを軌道最適化スキームのコスト関数として利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-26T22:05:42Z) - Electronic structure with direct diagonalization on a D-Wave quantum
annealer [62.997667081978825]
本研究は、D-Wave 2000Q量子アニール上の分子電子ハミルトニアン固有値-固有ベクトル問題を解くために、一般量子アニール固有解法(QAE)アルゴリズムを実装した。
そこで本研究では,D-Waveハードウェアを用いた各種分子系における基底および電子励起状態の取得について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-02T22:46:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。