論文の概要: Quantum Algorithm for a Convergent Series of Approximations towards the
Exact Solution of the Lowest Eigenstates of a Hamiltonian
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03537v1
- Date: Tue, 8 Sep 2020 06:16:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 05:19:45.876059
- Title: Quantum Algorithm for a Convergent Series of Approximations towards the
Exact Solution of the Lowest Eigenstates of a Hamiltonian
- Title（参考訳）: ハミルトニアンの最も低い固有状態の厳密解への収束系列の量子アルゴリズム
- Authors: Zhiyong Zhang
- Abstract要約: 局所ユニタリ作用素の線形結合のハミルトニアンの量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムは完全なCI(Configuration Interaction)問題の正確な解に対する収束した一連の近似を実装している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8895156959295205
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present quantum algorithms, for Hamiltonians of linear combinations of
local unitary operators, for Hamiltonian matrix-vector products and for
preconditioning with the inverse of shifted reduced Hamiltonian operator that
contributes to the diagonal matrix elements only. The algorithms implement a
convergent series of approximations towards the exact solution of the full CI
(configuration interaction) problem. The algorithm scales with O(m^5 ), with m
the number of one-electron orbitals in the case of molecular electronic
structure calculations. Full CI results can be obtained with a scaling of
O(nm^5 ), with n the number of electrons and a prefactor on the order of 10 to
20. With low orders of Hamiltonian matrix-vector products, a whole repertoire
of approximations widely used in modern electronic structure theory, including
various orders of perturbation theory and/or truncated CI at different orders
of excitations can be implemented for quantum computing for both routine and
benchmark results at chemical accuracy. The lowest order matrix-vector product
with preconditioning, basically the second-order perturbation theory, is
expected to be a leading algorithm for demonstrating quantum supremacy for Ab
Initio simulations, one of the most anticipated real world applications. The
algorithm is also applicable for the hybrid variational quantum eigensolver.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,局所ユニタリ作用素の線形結合のハミルトニアンに対して,ハミルトニアン行列-ベクトル積と,対角行列要素のみに寄与するシフト還元ハミルトニアン作用素の逆条件を与える量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムは完全なCI(Configuration Interaction)問題の正確な解に対する収束した一連の近似を実装している。
アルゴリズムはO(m^5 )でスケールし、mは分子電子構造計算における1電子軌道の数である。
完全なciの結果は、o(nm^5 )のスケーリングで得られ、nは電子の数、10から20のオーダーで前因子を持つ。
ハミルトン行列ベクトル積の低い順序では、様々な摂動理論や異なる励起の順序でのトランケートCIを含む現代の電子構造理論で広く用いられる近似のレパートリーが、ルーチンおよびベンチマーク結果の両方を化学精度で量子コンピューティングに実装することができる。
前提条件付き最小次行列ベクトル積、基本的には二階摂動理論は、最も期待されている実世界の応用の一つであるAb Initioシミュレーションの量子超越性を示す主要なアルゴリズムとして期待されている。
このアルゴリズムはハイブリッド変分量子固有解法にも適用できる。
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