論文の概要: Orbital transformations to reduce the 1-norm of the electronic structure
Hamiltonian for quantum computing applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14753v3
- Date: Wed, 6 Oct 2021 10:33:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 19:00:37.985896
- Title: Orbital transformations to reduce the 1-norm of the electronic structure
Hamiltonian for quantum computing applications
- Title（参考訳）: 量子コンピューティング応用のための電子構造ハミルトニアンの1ノルム低減のための軌道変換
- Authors: Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E.
O'Brien and Lucas Visscher
- Abstract要約: 単一粒子基底変換による電子構造ハミルトン表現の古典的事前最適化が「1ノルム」に及ぼす影響について検討する。
我々は電子積分の関数として1-ノルムの新しい公式を導出し、これを軌道最適化スキームのコスト関数として利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reducing the complexity of quantum algorithms to treat quantum chemistry
problems is essential to demonstrate an eventual quantum advantage of
Noisy-Intermediate Scale Quantum (NISQ) devices over their classical
counterpart. Significant improvements have been made recently to simulate the
time-evolution operator $U(t) = e^{i\mathcal{\hat{H}}t}$ where
$\mathcal{\hat{H}}$ is the electronic structure Hamiltonian, or to simulate
$\mathcal{\hat{H}}$ directly (when written as a linear combination of
unitaries) by using block encoding or "qubitization" techniques. A fundamental
measure quantifying the practical implementation complexity of these quantum
algorithms is the so-called "1-norm" of the qubit-representation of the
Hamiltonian, which can be reduced by writing the Hamiltonian in factorized or
tensor-hypercontracted forms for instance. In this work, we investigate the
effect of classical pre-optimization of the electronic structure Hamiltonian
representation, via single-particle basis transformation, on the 1-norm.
Specifically, we employ several localization schemes and benchmark the 1-norm
of several systems of different sizes (number of atoms and active space sizes).
We also derive a new formula for the 1-norm as a function of the electronic
integrals, and use this quantity as a cost function for an orbital-optimization
scheme that improves over localization schemes. This paper gives more insights
about the importance of the 1-norm in quantum computing for quantum chemistry,
and provides simple ways of decreasing its value to reduce the complexity of
quantum algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子化学問題を扱うために量子アルゴリズムの複雑さを減らすことは、ノイズ-中間スケール量子(nisq)デバイスが古典的デバイスより優れていることを示すために不可欠である。
u(t) = e^{i\mathcal{\hat{h}}t}$ where $\mathcal{\hat{h}}$ is the electronic structure hamiltonian, or simulation $\mathcal{\hat{h}}$ direct (ユニタリの線形結合として書く場合) ブロックエンコーディングや「量子化」技術を用いて、時間発展演算子 $u(t) = e^{i\mathcal{\hat{h}}t}$ where $\mathcal{\hat{h}}$ をシミュレートする。
これらの量子アルゴリズムの実用的実装の複雑さを定量化する基本的な尺度は、ハミルトニアンの量子ビット表現のいわゆる「1-ノルム」であり、ハミルトニアンの因子化形式やテンソル超縮約形式を記述することで減少することができる。
本研究では,電子構造ハミルトニアン表現の古典的事前最適化が1-ノルム上の単一粒子基底変換に及ぼす影響について検討する。
具体的には,複数の局所化スキームを用いて,異なる大きさのシステム (原子数と活性空間サイズ) の1-ノルムをベンチマークする。
また、電子積分の関数として1-ノルムの新しい式を導出し、この量を局所化スキームよりも優れた軌道最適化スキームのコスト関数として用いる。
本稿では、量子化学における量子コンピューティングにおける1ノルムの重要性についてより深い洞察を与え、量子アルゴリズムの複雑さを減らすために、その価値を下げる簡単な方法を提供する。
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