論文の概要: Sample efficient tomography via Pauli Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04610v2
• Date: Sun, 13 Sep 2020 13:36:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 00:55:16.990894
• Title: Sample efficient tomography via Pauli Measurements
• Title（参考訳）: pauli測定による試料高効率トモグラフィ
• Authors: Nengkun Yu
• Abstract要約: 状態トモグラフィー関連問題におけるパウリ測定のパワーについて検討する。 我々は,$$n$-qubitシステムにおけるテキスト量子状態トモグラフィー問題は,$mathcalO(frac10nepsilon2)$未知状態のコピーをパウリ測度を用いて実現可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.98034899127065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pauli Measurements are the most important measurements in both theoretical and experimental aspects of quantum information science. In this paper, we explore the power of Pauli measurements in the state tomography related problems. Firstly, we show that the \textit{quantum state tomography} problem of $n$-qubit system can be accomplished with ${\mathcal{O}}(\frac{10^n}{\epsilon^2})$ copies of the unknown state using Pauli measurements. As a direct application, we studied the \textit{quantum overlapping tomography} problem introduced by Cotler and Wilczek in Ref. \cite{Cotler_2020}. We show that the sample complexity is $\mathcal{O}(\frac{10^k\cdot\log({{n}\choose{k}}/\delta))}{\epsilon^{2}})$ for quantum overlapping tomography of $k$-qubit reduced density matrices among $n$ is quantum system, where $1-\delta$ is the confidential level, and $\epsilon$ is the trace distance error. This can be achieved using Pauli measurements. Moreover, we prove that $\Omega(\frac{\log(n/\delta)}{\epsilon^{2}})$ copies are needed. In other words, for constant $k$, joint, highly entangled, measurements are not asymptotically more efficient than Pauli measurements.
• Abstract（参考訳）: パウリ測定は、量子情報科学の理論的および実験的側面において最も重要な測定である。 本稿では,状態トモグラフィー関連問題におけるパウリ測定のパワーについて検討する。 まず, n$-qubit system の \textit{quantum state tomography} 問題は, pauli の測定値を用いて, ${\mathcal{o}}(\frac{10^n}{\epsilon^2})$ の未知状態のコピーで解決できることを示す。 直接応用として,Cotler と Wilczek が Ref で導入した \textit{quantum overlapping tomography} 問題を検討した。 通称「Cotler_2020」。 サンプル複雑性は$\mathcal{O}(\frac{10^k\cdot\log({{n}\choose{k}}/\delta))}{\epsilon^{2}})$ for quantum overlapping tomography of $k$-qubit reduced density matrices among $n$ is quantum system, where $1-\delta$ is the Secret level, $\epsilon$ is the trace distance error。 これはパウリ測度を用いて達成できる。 さらに、$\Omega(\frac{\log(n/\delta)}{\epsilon^{2}})$コピーが必要であることを証明します。 言い換えれば、定数$k$の場合、関節が高く絡み合った測定はパウリ測度よりも漸近的に効率的ではない。

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