論文の概要: Compressed Sensing Tomography for qudits in Hilbert spaces of
non-power-of-two dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.01803v2
- Date: Mon, 6 Jul 2020 12:55:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 08:52:03.614120
- Title: Compressed Sensing Tomography for qudits in Hilbert spaces of
non-power-of-two dimensions
- Title（参考訳）: 非力2次元ヒルベルト空間におけるquditsの圧縮センシングトモグラフィ
- Authors: Revanth Badveli, Vinayak Jagadish, R. Srikanth, Francesco Petruccione
- Abstract要約: 低ランク行列回復法を量子状態トモグラフィー(QST)に適用した。
本稿では,主に$textrmpoly(log(d)2)$ gatesのみを用いて,量子情報をパワーツーシステムのサブ空間に置き換える方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The techniques of low-rank matrix recovery were adapted for Quantum State
Tomography (QST) previously by D. Gross et al. [Phys. Rev. Lett. 105, 150401
(2010)], where they consider the tomography of $n$ spin-$1/2$ systems. For the
density matrix of dimension $d = 2^n$ and rank $r$ with $r \ll 2^n$, it was
shown that randomly chosen Pauli measurements of the order $O(dr \log(d)^2)$
are enough to fully reconstruct the density matrix by running a specific convex
optimization algorithm. The result utilized the low operator-norm of the Pauli
operator basis, which makes it `incoherent' to low-rank matrices. For quantum
systems of dimension $d$ not a power of two, Pauli measurements are not
available, and one may consider using SU($d$) measurements. Here, we point out
that the SU($d$) operators, owing to their high operator norm, do not provide a
significant savings in the number of measurement settings required for
successful recovery of all rank-$r$ states. We propose an alternative strategy,
in which the quantum information is swapped into the subspace of a power-two
system using only $\textrm{poly}(\log(d)^2)$ gates at most, with QST being
implemented subsequently by performing $O(dr \log(d)^2)$ Pauli measurements. We
show that, despite the increased dimensionality, this method is more efficient
than the one using SU($d$) measurements.
- Abstract（参考訳）: D. Grossらによる量子状態トモグラフィー(QST)に低ランク行列回復技術を適用した。
[Phys. Rev. Lett. 105, 150401 (2010)] ここで彼らは$n$ spin-$1/2$システムのトモグラフィーを考える。
次元 $d = 2^n$ と階数 $r$ と$r \ll 2^n$ の密度行列について、任意の凸最適化アルゴリズムを実行して密度行列を完全に再構築するには、$O(dr \log(d)^2)$ のランダムに選択されたパウリ測度が十分であることを示した。
その結果、パウリ作用素基底の低作用素ノルムが利用され、低ランク行列に対して「非コヒーレント」となる。
次元$d$が2のパワーではない量子系の場合、パウリ測度は得られず、SU($d$)測度を用いて考えることもできる。
ここでは、SU($d$)演算子はその高い演算子ノルムのため、全てのランク-r$状態の回復に要する測定条件の数を著しく削減できないことを指摘する。
量子情報は最大で$\textrm{poly}(\log(d)^2)$ゲートのみを使用してパワーツーシステムのサブスペースに交換され、その後に$o(dr \log(d)^2)$ pauli測定を行うことでqstを実装した別の戦略を提案する。
次元の増大にもかかわらず、この方法は SU($d$) 測定値よりも効率的であることを示す。
関連論文リスト
- Optimal Sketching for Residual Error Estimation for Matrix and Vector Norms [50.15964512954274]
線形スケッチを用いた行列とベクトルノルムの残差誤差推定問題について検討する。
これは、前作とほぼ同じスケッチサイズと精度で、経験的にかなり有利であることを示す。
また、スパースリカバリ問題に対して$Omega(k2/pn1-2/p)$低いバウンダリを示し、これは$mathrmpoly(log n)$ factorまで厳密である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-16T02:33:07Z) - The Cost of Entanglement Renormalization on a Fault-Tolerant Quantum Computer [0.042855555838080824]
我々は、フォールトトレラント量子コンピュータ上で、ディープ・エンタングルメント・リノーマライゼーション・アンサッツを使用する可能性の詳細な推定を行う。
比較的大きなシステムサイズを推定するために、量子ビットの数が最大で1桁減少するのを観測する。
epsilon$, $mathcalOleft(fraclog Nepsilon right)$$T$ gates and $mathcalOleft(log Nright)$ qubits suffice のサイトあたりのエネルギーを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-15T18:00:17Z) - Efficient Frameworks for Generalized Low-Rank Matrix Bandit Problems [61.85150061213987]
一般化線形モデル (GLM) フレームワークを用いて, citelu2021low で提案した一般化低ランク行列帯域問題について検討する。
既存のアルゴリズムの計算不可能性と理論的制約を克服するため,まずG-ESTTフレームワークを提案する。
G-ESTT は $tildeO(sqrt(d_1+d_2)3/2Mr3/2T)$ bound of regret を達成でき、G-ESTS は $tildeO を達成できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:14:19Z) - Learning Distributions over Quantum Measurement Outcomes [4.467248776406005]
量子状態に対するシャドウトモグラフィーは、量子システムの特性を予測するためのサンプル効率の良いアプローチを提供する。
我々は,この問題を高い確率で解決するオンラインシャドウトモグラフィー手法を開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-07T09:08:58Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - Computationally Efficient Horizon-Free Reinforcement Learning for Linear
Mixture MDPs [111.75736569611159]
線形混合MDPのための計算効率のよい初めての地平線フリーアルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、未知の遷移力学に対する重み付き最小二乗推定器に適応する。
これにより、$sigma_k2$'sが知られているときに、この設定で最もよく知られたアルゴリズムも改善される。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-23T17:59:18Z) - How to simulate quantum measurement without computing marginals [3.222802562733787]
量子状態$psi$を標準で計算するためのアルゴリズムを,古典的に記述し,解析する。
我々のアルゴリズムはサンプリングタスクを$n$-qubit状態のポリ(n)$振幅の計算に還元する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-15T21:44:05Z) - Improved quantum lower and upper bounds for matrix scaling [0.0]
古典的2次アルゴリズムにおける量子スピードアップの可能性について検討する。
我々は,高精度システムにおける入力サイズに関して,本質的に量子スピードアップが存在しないことを示す。
我々は低精度方式で改良された量子アルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-30T17:29:23Z) - Quantum algorithms for spectral sums [50.045011844765185]
正半定値行列(PSD)のスペクトル和を推定するための新しい量子アルゴリズムを提案する。
本稿では, スペクトルグラフ理論における3つの問題に対して, アルゴリズムと手法が適用可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T16:29:45Z) - Sample efficient tomography via Pauli Measurements [11.98034899127065]
状態トモグラフィー関連問題におけるパウリ測定のパワーについて検討する。
我々は,$$n$-qubitシステムにおけるテキスト量子状態トモグラフィー問題は,$mathcalO(frac10nepsilon2)$未知状態のコピーをパウリ測度を用いて実現可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-10T00:04:44Z) - Naive Exploration is Optimal for Online LQR [49.681825576239355]
最適後悔尺度は$widetildeTheta(sqrtd_mathbfu2 d_mathbfx T)$で、$T$は時間ステップの数、$d_mathbfu$は入力空間の次元、$d_mathbfx$はシステム状態の次元である。
我々の下界は、かつての$mathrmpoly(logT)$-regretアルゴリズムの可能性を排除する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-27T03:44:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。