論文の概要: Mathematical Morphology via Category Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.06127v1
- Date: Mon, 14 Sep 2020 00:44:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-18 13:02:43.729908
- Title: Mathematical Morphology via Category Theory
- Title(参考訳): カテゴリー理論による数学的形態学
- Authors: Hossein Memarzadeh Sharifipour, Bardia Yousefi
- Abstract要約: 本稿では,ダイレーションや浸食などの形態的操作の基本を改良する。
圏論からの形態的操作の観点は、数学的形態学が線形論理のモデルであると主張する概念に光を当てることができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mathematical morphology contributes many profitable tools to image processing
area. Some of these methods considered to be basic but the most important
fundamental of data processing in many various applications. In this paper, we
modify the fundamental of morphological operations such as dilation and erosion
making use of limit and co-limit preserving functors within (Category Theory).
Adopting the well-known matrix representation of images, the category of
matrix, called Mat, can be represented as an image. With enriching Mat over
various semirings such as Boolean and (max,+) semirings, one can arrive at
classical definition of binary and gray-scale images using the categorical
tensor product in Mat. With dilation operation in hand, the erosion can be
reached using the famous tensor-hom adjunction. This approach enables us to
define new types of dilation and erosion between two images represented by
matrices using different semirings other than Boolean and (max,+) semirings.
The viewpoint of morphological operations from category theory can also shed
light to the claimed concept that mathematical morphology is a model for linear
logic.
- Abstract(参考訳): 数学的形態学は画像処理領域に多くの利益をもたらす。
これらの手法のいくつかは基本的なものであるが、様々なアプリケーションにおいてデータ処理の最も重要な基礎であると考えられている。
本稿では,リミットとコリミット保存関手を用いたダイレーションや浸食などの形態的操作の基本を変更する(カテゴリ理論)。
画像のよく知られた行列表現を採用すると、マットと呼ばれる行列の圏は画像として表現できる。
ブール環や(max,+)半環のような様々な半環上のマットを豊かにすることで、mat の圏テンソル積を用いて、二値およびグレースケールの画像の古典的な定義に到達することができる。
拡張操作を手作業で行うと、有名なテンソルホム接続を用いて浸食に達することができる。
このアプローチにより,Boolean と (max,+) の半環以外の異なる半環を用いて,行列で表される2つの画像間の新しいタイプの拡張と浸食を定義することができる。
圏論からの形態学的操作の視点は、数学的形態学は線形論理のモデルであるという主張にも当てはまる。
関連論文リスト
- SemFlow: Binding Semantic Segmentation and Image Synthesis via Rectified Flow [94.90853153808987]
セマンティックセグメンテーション(Semantic segmentation)とセマンティックイメージ合成(Semantic image synthesis)は、視覚知覚と生成において代表的なタスクである。
我々は、統一されたフレームワーク(SemFlow)を提案し、それらを2つの逆問題としてモデル化する。
実験の結果,セマンティックセグメンテーションとセマンティック画像合成タスクにおいて,セマンティックセグメンテーションと競合する結果が得られた。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-30T17:34:40Z) - Bayesian Unsupervised Disentanglement of Anatomy and Geometry for Deep Groupwise Image Registration [50.62725807357586]
本稿では,マルチモーダル群画像登録のための一般ベイズ学習フレームワークを提案する。
本稿では,潜在変数の推論手順を実現するために,新しい階層的変分自動符号化アーキテクチャを提案する。
心臓、脳、腹部の医療画像から4つの異なるデータセットを含む,提案された枠組みを検証する実験を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-04T08:46:39Z) - An Approach to Colour Morphological Supremum Formation using the
LogSumExp Approximation [0.0]
そこで本研究では,Lewner 次数に基づく新しい色形態学手法を提案する。
対称な2時間2$行列の場のRGB画像の埋め込みに適用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-21T12:32:34Z) - A skeletonization algorithm for gradient-based optimization [13.2737105544687]
デジタル画像の骨格は、そのトポロジー、幾何学、スケールのコンパクトな表現である。
ほとんどの既存のスケルトン化アルゴリズムは微分不可能であり、勾配に基づく最適化と統合することは不可能である。
この研究は、勾配に基づく最適化と互換性があり、物体の位相を保存する最初の3次元スケルトン化アルゴリズムを導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-05T18:40:14Z) - VesselMorph: Domain-Generalized Retinal Vessel Segmentation via
Shape-Aware Representation [12.194439938007672]
ドメインシフトは医療画像の本質的な特性であり、学習ベースのアルゴリズムを大規模に展開する上で大きな障害となっている。
形状認識表現を合成することにより2次元網膜血管セグメンテーションタスクを一般化するVesselMorphという手法を提案する。
VesselMorphは、異なるドメインシフトシナリオの競合するメソッドと比較して、優れた一般化性能を実現する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-01T06:02:22Z) - Polymorphic-GAN: Generating Aligned Samples across Multiple Domains with
Learned Morph Maps [94.10535575563092]
本稿では,複数の関連ドメインから一貫した画像サンプルを同時に生成できる生成逆ネットワークを提案する。
各ドメインにまたがる共有特徴を学習するポリモルフィックGANと、各ドメインに応じて共有特徴を共有化するためのドメインごとのモルフィック層を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-06T21:03:02Z) - HIRL: A General Framework for Hierarchical Image Representation Learning [54.12773508883117]
階層型画像表現学習(HIRL)のための一般的なフレームワークを提案する。
このフレームワークは、各画像の複数の意味表現を学習することを目的としており、これらの表現は、細粒度から粗粒度まで画像意味をエンコードするように構成されている。
確率的因子化に基づいて、HIRLはオフザシェルフ画像SSLアプローチにより最もきめ細かいセマンティクスを学習し、新しいセマンティクスパス識別方式により複数の粗いセマンティクスを学習する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-26T05:13:26Z) - A deep residual learning implementation of Metamorphosis [4.4203363069188475]
本稿では,推論時の計算時間を劇的に削減するメタモルフィズムの残差学習実装を提案する。
また,提案フレームワークは,位相変化の局所化に関する事前知識を容易に統合できることを示す。
提案手法はBraTS 2021データセット上でテストし,脳腫瘍と画像のアライメントにおいて最先端の手法よりも優れていることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-01T15:39:34Z) - Semantic Image Matting [75.21022252141474]
交配領域のフレームワークセマンティクス分類に組み込むことで、より良いアルファマットを得る方法を紹介します。
具体的には,20種類のマットングパターンを検討し,学習し,従来の三角マップを意味的三角マップに拡張する提案を行う。
複数のベンチマーク実験により,本手法は他の手法よりも優れており,最も競争力のある最先端性能を実現していることが明らかとなった。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-16T16:21:02Z) - A Multi-parameter Persistence Framework for Mathematical Morphology [2.1485350418225244]
持続的ホモロジーのレンズを通して形態学的操作を見る。
永続ホモロジー(persistent homology)は、トポロジカルデータ分析の分野の中心にあるツールである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-24T06:46:00Z) - Joint Estimation of Image Representations and their Lie Invariants [57.3768308075675]
画像は世界の状態とコンテンツの両方をエンコードする。
この情報の自動抽出は、画像表現に固有の高次元かつ絡み合った符号化のために困難である。
本稿では,これらの課題の解決を目的とした2つの理論的アプローチを紹介する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-05T00:07:41Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。