Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Multi-parameter Persistence Framework for Mathematical Morphology

論文の概要: A Multi-parameter Persistence Framework for Mathematical Morphology

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13013v1
Date: Wed, 24 Mar 2021 06:46:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-03-25 13:46:52.817923
Title: A Multi-parameter Persistence Framework for Mathematical Morphology
Title（参考訳）: 数学的形態の多パラメータ永続化フレームワーク
Authors: Yu-Min Chung, Sarah Day, Chuan-Shen Hu
Abstract要約: 持続的ホモロジーのレンズを通して形態学的操作を見る。永続ホモロジー(persistent homology)は、トポロジカルデータ分析の分野の中心にあるツールである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Abstract: The field of mathematical morphology offers well-studied techniques for image processing. In this work, we view morphological operations through the lens of persistent homology, a tool at the heart of the field of topological data analysis. We demonstrate that morphological operations naturally form a multiparameter filtration and that persistent homology can then be used to extract information about both topology and geometry in the images as well as to automate methods for optimizing the study and rendering of structure in images. For illustration, we apply this framework to analyze noisy binary, grayscale, and color images.
Abstract（参考訳）: 数学的形態学の分野は画像処理によく研究された技術を提供する。本研究では,位相データ解析の分野の中心にあるツールである持続的ホモロジーのレンズを通して形態学的操作を考察する。形態的操作が自然にマルチパラメータフィルタを形成し,画像中のトポロジと幾何学の両方に関する情報の抽出や,画像の構造の最適化と描画の自動化に,永続的ホモロジーが使用できることを示す。例えば、このフレームワークを雑音の多いバイナリ、グレースケール、カラー画像の解析に応用する。

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