論文の概要: A machine learning approach for efficient multi-dimensional integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.06697v1
• Date: Mon, 14 Sep 2020 19:11:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-18 13:19:14.609906
• Title: A machine learning approach for efficient multi-dimensional integration
• Title（参考訳）: 効率的な多次元統合のための機械学習アプローチ
• Authors: Boram Yoon
• Abstract要約: 機械学習(ML)技術を用いた新しい多次元統合アルゴリズムを提案する。 これらの結果から,新しいアルゴリズムは,ほとんどのテストケースにおいて,アルゴリズムの精度を桁違いに小さくした積分推定値を提供することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.42658286826597
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel multi-dimensional integration algorithm using a machine learning (ML) technique. After training a ML regression model to mimic a target integrand, the regression model is used to evaluate an approximation of the integral. Then, the difference between the approximation and the true answer is calculated to correct the bias in the approximation of the integral induced by a ML prediction error. Because of the bias correction, the final estimate of the integral is unbiased and has a statistically correct error estimation. The performance of the proposed algorithm is demonstrated on six different types of integrands at various dimensions and integrand difficulties. The results show that, for the same total number of integrand evaluations, the new algorithm provides integral estimates with more than an order of magnitude smaller uncertainties than those of the VEGAS algorithm in most of the test cases.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)技術を用いた新しい多次元統合アルゴリズムを提案する。 ターゲット積分を模倣するためにml回帰モデルをトレーニングした後、回帰モデルは積分の近似を評価するために使用される。 そして、近似と真解との差を算出し、ML予測誤差によって誘導される積分の近似のバイアスを補正する。 バイアス補正のため、積分の最終的な推定は偏りがなく、統計的に正しい誤差推定を持つ。 提案アルゴリズムの性能は,様々な次元における6種類の積分および積分の難易度について実証した。 その結果, インテグレート評価の総数に対して, 新アルゴリズムは, テストケースのほとんどの場合において, VEGASアルゴリズムよりも精度が桁違いに小さい積分推定値を提供することがわかった。

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