論文の概要: Asymptotic property of current for a conduction model of Fermi particles on finite lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10943v1
• Date: Wed, 23 Sep 2020 06:30:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-01 05:04:37.615514
• Title: Asymptotic property of current for a conduction model of Fermi particles on finite lattice
• Title（参考訳）: 有限格子上のフェルミ粒子の伝導モデルに対する電流の漸近特性
• Authors: Kazuki Yamaga
• Abstract要約: 有限試料上にフェルミ粒子の伝導モデルを導入し, 大試料径の定常電流の挙動について検討した。 3次元の場合、電流は断面に比例して増加し、試料の長さに比例して減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a conduction model of Fermi particles on a finite sample, and investigate the asymptotic behavior of stationary current for large sample size. In our model a sample is described by a one-dimensional finite lattice on which Fermi particles injected at both ends move under various potentials and noise from the environment. We obtain a simple current formula. The formula has broad applicability and is used to study various potentials. When the noise is absent, it provides the asymptotic behavior of the current in terms of a transfer matrix. In particular, for dynamically defined potential cases, a relation between exponential decay of the current and the Lyapunov exponent of a relevant transfer matrix is obtained. For example, it is shown that the current decays exponentially for the Anderson model. On the other hand, when the noise exists but the potential does not, an explicit form of the current is obtained, which scales as 1/N for large sample size N. Moreover, we provide an extension to higher dimensional systems. For a three-dimensional case, it is shown that the current increases in proportion to cross section and decreases in inverse proportion to the length of the sample.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限試料上でのフェルミ粒子の導電モデルを紹介し,静止電流の漸近挙動を大きな試料サイズで検討する。 本モデルでは, 両端に噴射されたフェルミ粒子が環境からの様々なポテンシャルやノイズの下を移動する1次元有限格子を用いて試料を記述する。 簡単な電流公式を得る。 この公式は幅広い応用性を持ち、様々なポテンシャルの研究に用いられる。 ノイズが欠如している場合には、伝達行列の観点から電流の漸近挙動を与える。 特に動的に定義されたポテンシャルの場合、電流の指数的減衰と関連する伝達行列のリアプノフ指数の関係が求められる。 例えば、アンダーソン模型では電流が指数関数的に減衰することが示されている。 一方、ノイズが存在するが電位が存在しない場合には、大きなサンプルサイズnに対して1/nスケールの電流の明示的な形式が得られ、さらに、より高次元のシステムへの拡張を提供する。 3次元の場合、電流は断面に比例して増加し、試料の長さに逆比例して減少することが示される。

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