論文の概要: Classical simulation of non-Gaussian fermionic circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12912v3
• Date: Mon, 6 May 2024 13:47:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 01:06:19.613533
• Title: Classical simulation of non-Gaussian fermionic circuits
• Title（参考訳）: 非ガウスフェルミオン回路の古典シミュレーション
• Authors: Beatriz Dias, Robert Koenig,
• Abstract要約: この問題は、クリフォード回路を非安定化器初期状態でシミュレートするのと類似している。 我々の構成は、ガウス状態の重ね合わせにおける相対位相を効率的に追跡できる共分散行列形式の拡張に基づいている。 このアルゴリズムは、フェルミオンの数、所望の精度、初期状態の非ガウス性(英語版)の度合いを計測する特定の量で複雑なシミュレーションアルゴリズムを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4972323953932129
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose efficient algorithms for classically simulating fermionic linear optics operations applied to non-Gaussian initial states. By gadget constructions, this provides algorithms for fermionic linear optics with non-Gaussian operations. We argue that this problem is analogous to that of simulating Clifford circuits with non-stabilizer initial states: Algorithms for the latter problem immediately translate to the fermionic setting. Our construction is based on an extension of the covariance matrix formalism which permits to efficiently track relative phases in superpositions of Gaussian states. It yields simulation algorithms with polynomial complexity in the number of fermions, the desired accuracy, and certain quantities capturing the degree of non-Gaussianity of the initial state. We study one such quantity, the fermionic Gaussian extent, and show that it is multiplicative on tensor products when the so-called fermionic Gaussian fidelity is. We establish this property for the tensor product of two arbitrary pure states of four fermions with positive parity.
• Abstract（参考訳）: 非ガウス初期状態に適用されたフェルミオン線形光学演算を古典的にシミュレートする効率的なアルゴリズムを提案する。 ガジェットの構成により、これは非ガウス演算を持つフェルミオン線形光学のアルゴリズムを提供する。 この問題は、クリフォード回路を非安定化器初期状態でシミュレートするのと類似していると主張する: 後者の問題のアルゴリズムは直ちにフェルミオン設定に変換する。 我々の構成は、ガウス状態の重ね合わせにおける相対位相を効率的に追跡できる共分散行列形式の拡張に基づいている。 このアルゴリズムは、フェルミオン数、所望の精度、初期状態の非ガウス性(英語版)の度合いを計測する特定の量において多項式複雑性を持つシミュレーションアルゴリズムを生成する。 そのような量であるフェルミオンガウスの程度を研究し、いわゆるフェルミオンガウスの忠実度がテンソル積に乗算可能であることを示す。 正のパリティを持つ4つのフェルミオンからなる2つの任意の純状態のテンソル積に対して、この性質を確立する。

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