論文の概要: Adding machine learning within Hamiltonians: Renormalization group
transformations, symmetry breaking and restoration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00054v2
- Date: Wed, 10 Feb 2021 16:52:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-13 00:37:12.116681
- Title: Adding machine learning within Hamiltonians: Renormalization group
transformations, symmetry breaking and restoration
- Title（参考訳）: ハミルトニアンに機械学習を加える:再正規化群変換、対称性の破れ、修復
- Authors: Dimitrios Bachtis, Gert Aarts, Biagio Lucini
- Abstract要約: 我々は、位相分類のために設計されたニューラルネットワークの予測関数を、系のハミルトニアン内の外部磁場に結合した共役変数として含む。
結果は, 対称性を破り, 復元することで, 秩序相転移を誘導できることを示す。
機械学習と物理をブリッジする上で,この手法がいかに重要なステップを提供するかを論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a physical interpretation of machine learning functions, opening
up the possibility to control properties of statistical systems via the
inclusion of these functions in Hamiltonians. In particular, we include the
predictive function of a neural network, designed for phase classification, as
a conjugate variable coupled to an external field within the Hamiltonian of a
system. Results in the two-dimensional Ising model evidence that the field can
induce an order-disorder phase transition by breaking or restoring the
symmetry, in contrast with the field of the conventional order parameter which
causes explicit symmetry breaking. The critical behavior is then studied by
proposing a Hamiltonian-agnostic reweighting approach and forming a
renormalization group mapping on quantities derived from the neural network.
Accurate estimates of the critical point and of the critical exponents related
to the operators that govern the divergence of the correlation length are
provided. We conclude by discussing how the method provides an essential step
toward bridging machine learning and physics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習関数を物理的に解釈し,統計システムの特性をハミルトニアンに包含することで制御する可能性について述べる。
特に,システムのハミルトニアン内の外部場に結合した共役変数として位相分類用に設計されたニューラルネットワークの予測関数を含む。
二次元イジングモデルの結果、場は、明示的な対称性の破れを引き起こす通常の秩序パラメータの場とは対照的に、対称性を破ったり回復したりすることで秩序不秩序な位相遷移を誘導できることが示されている。
臨界挙動は、ハミルトニアン非依存な再重み付けアプローチを提案し、ニューラルネットワークから派生した量に対して再正規化群写像を形成することによって研究される。
相関長の発散を管理する演算子に関連する臨界点と臨界指数の正確な推定を提供する。
本手法は,機械学習と物理をブリッジする上で重要なステップとなる。
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