論文の概要: Cell Complex Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00743v4
• Date: Tue, 2 Mar 2021 03:50:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-12 00:32:43.817912
• Title: Cell Complex Neural Networks
• Title（参考訳）: 細胞複合体ニューラルネットワーク
• Authors: Mustafa Hajij, Kyle Istvan, Ghada Zamzmi
• Abstract要約: 細胞複合体上でニューラルネットワーク型計算を行うための汎用的統一構成法を提案する。 我々は,我々のセルコンプレックスオートエンコーダの構築が,ノード2vecの一般化である textbfcell2vec にどのように貢献するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8121462458089141
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Cell complexes are topological spaces constructed from simple blocks called cells. They generalize graphs, simplicial complexes, and polyhedral complexes that form important domains for practical applications. They also provide a combinatorial formalism that allows the inclusion of complicated relationships of restrictive structures such as graphs and meshes. In this paper, we propose \textbf{Cell Complexes Neural Networks (CXNs)}, a general, combinatorial and unifying construction for performing neural network-type computations on cell complexes. We introduce an inter-cellular message passing scheme on cell complexes that takes the topology of the underlying space into account and generalizes message passing scheme to graphs. Finally, we introduce a unified cell complex encoder-decoder framework that enables learning representation of cells for a given complex inside the Euclidean spaces. In particular, we show how our cell complex autoencoder construction can give, in the special case \textbf{cell2vec}, a generalization for node2vec.
• Abstract（参考訳）: 細胞複合体は、細胞と呼ばれる単純なブロックから構築された位相空間である。 グラフ、単純複体、多面体錯体を一般化し、実用上重要な領域を形成する。 また、グラフやメッシュのような制限的な構造の複雑な関係を包含できる組合せ形式も提供する。 本稿では,セルコンプレックス上でニューラルネットワーク型計算を行うための汎用的・組合せ的・統一的な構成である \textbf{cell complexes neural networks (cxns) を提案する。 基底空間のトポロジーを考慮に入れて、グラフへのメッセージパッシングスキームを一般化したセル複合体上の細胞間メッセージパッシングスキームを導入する。 最後に、ユークリッド空間内の任意の錯体に対するセルの表現を学習できる統一セル複合体エンコーダ・デコーダフレームワークを提案する。 特に、セル複合体のオートエンコーダ構成は、特別な場合、node2vecの一般化である \textbf{cell2vec} をいかに与えるかを示す。

関連論文リスト

• Attending to Topological Spaces: The Cellular Transformer [37.84207797241944]
  トポロジカルディープラーニングは、入力データにトポロジ的構造を活用することにより、ニューラルネットワークモデルの予測性能を高めることを目指している。 本稿では,グラフベースのトランスをセルコンプレックスに一般化する新しいアーキテクチャであるCellular Transformer(CT)を紹介する。 CTは最先端のパフォーマンスを実現するが、より複雑な拡張を必要としない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T01:48:32Z)
• Defining Neural Network Architecture through Polytope Structures of Dataset [53.512432492636236]
  本稿では, ニューラルネットワーク幅の上下境界を定義し, 問題となるデータセットのポリトープ構造から情報を得る。 本研究では,データセットのポリトープ構造を学習したニューラルネットワークから推定できる逆条件を探索するアルゴリズムを開発した。 MNIST、Fashion-MNIST、CIFAR10といった一般的なデータセットは、顔の少ない2つ以上のポリトップを用いて効率的にカプセル化できることが確立されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-04T08:57:42Z)
• Discovering modular solutions that generalize compositionally [55.46688816816882]
  実演から純粋に線形変換までを識別することは、指数関数的な数の加群の組み合わせを学習することなく可能であることを示す。 さらに, 有限データからのメタラーニングにより, 多くの複雑な環境において, 構成を一般化するモジュラーポリシが発見可能であることを実証的に実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T16:33:50Z)
• Combinatorial Complexes: Bridging the Gap Between Cell Complexes and Hypergraphs [18.793940779717627]
  ハイパーグラフとセルコンプレックスは,アプリケーションコンテキストによって異なる実用性を持つような,多彩な関係性を重視している,と我々は主張する。 これら2つの選択の相対的な利点について論じ、既存の集合型および階層的関係の共存を可能にする複素体の概念について詳述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-15T03:04:28Z)
• Polyhedral Complex Extraction from ReLU Networks using Edge Subdivision [0.0]
  ニューラルネットワークは、完全接続層やReLUアクティベーションなど、断片的にアフィン構造ブロックで構成されている。 この複合体は、ニューラルネットワークの理論的性質を特徴づけるために以前に研究されてきた。 本稿では,各ニューロンによって誘導される超平面との交点を介して領域を分割することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-12T16:17:04Z)
• Logical Message Passing Networks with One-hop Inference on Atomic Formulas [57.47174363091452]
  本稿では,ニューラルネットワーク演算子から知識グラフの埋め込みを分解する,複雑な問合せ応答のためのフレームワークを提案する。 クエリグラフの上に、局所的な原子式上のワンホップ推論とグローバル論理的推論を結びつける論理メッセージパッシングニューラルネットワーク(LMPNN)を提案する。 我々のアプローチは、最先端のニューラルCQAモデルをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-21T02:34:06Z)
• Geometry Interaction Knowledge Graph Embeddings [153.69745042757066]
  ユークリッド空間,双曲空間,超球空間間の空間構造を対話的に学習する幾何学的相互作用知識グラフ埋め込み(GIE)を提案する。 提案したGIEは、よりリッチなリレーショナル情報、モデルキー推論パターンをキャプチャし、エンティティ間の表現的セマンティックマッチングを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-24T08:33:43Z)
• Topological Deep Learning: Going Beyond Graph Data [26.325857542512047]
  我々は、広く採用されている位相領域を含むよりリッチなデータ構造の上に構築された統一的な深層学習フレームワークを提案する。 具体的には、新しいタイプのトポロジカルドメインであるコンプレックスを導入する。 我々は、主に注意に基づくCCNNに焦点を当てた、メッセージパッシング複合ニューラルネットワーク(CCNN)のクラスを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-01T16:21:28Z)
• Dist2Cycle: A Simplicial Neural Network for Homology Localization [66.15805004725809]
  単純複体は多方向順序関係を明示的にエンコードするグラフの高次元一般化と見なすことができる。 単体錯体の$k$-homological特徴によってパラメータ化された関数のグラフ畳み込みモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:59:41Z)
• Signal Processing on Cell Complexes [7.0471949371778795]
  我々は,レギュラー細胞複合体の信号処理について紹介する。 これらの細胞複合体に対するHodge Laplacianの適性について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-11T21:11:59Z)
• The Separation Capacity of Random Neural Networks [78.25060223808936]
  標準ガウス重みと一様分布バイアスを持つ十分に大きな2層ReLUネットワークは、この問題を高い確率で解くことができることを示す。 我々は、相互複雑性という新しい概念の観点から、データの関連構造を定量化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-31T10:25:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。