Fugu-MT 論文翻訳(概要): Signal Processing on Cell Complexes

論文の概要: Signal Processing on Cell Complexes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05614v1
Date: Mon, 11 Oct 2021 21:11:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-10-13 15:31:06.270558
Title: Signal Processing on Cell Complexes
Title（参考訳）: 細胞複合体の信号処理
Authors: T. Mitchell Roddenberry, Michael T. Schaub, Mustafa Hajij
Abstract要約: 我々は,レギュラー細胞複合体の信号処理について紹介する。これらの細胞複合体に対するHodge Laplacianの適性について論じる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.0471949371778795
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The processing of signals supported on non-Euclidean domains has attracted large interest in the last years. Thus far, such non-Euclidean domains have been abstracted primarily as graphs with signals supported on the nodes, though recently the processing of signals on more general structures such as simplicial complexes has also been considered. In this paper, we give an introduction to signal processing on (abstract) regular cell complexes, which provide a unifying framework encompassing graphs, simplicial complexes, cubical complexes and various meshes as special cases. We discuss how appropriate Hodge Laplacians for these cell complexes can be derived. These Hodge Laplacians enable the construction of convolutional filters, which can be employed in linear filtering and non-linear filtering via neural networks defined on cell complexes.
Abstract（参考訳）: 非ユークリッド領域で支持される信号の処理は、近年大きな関心を集めている。これまでのところ、このような非ユークリッド領域は、主にノード上でシグナルが支持されるグラフとして抽象化されてきたが、近年では単純複体のようなより一般的な構造での信号処理も検討されている。本稿では, グラフ, simplicial Complex, 立方体錯体, および様々なメッシュを包含する統一フレームワークを特別なケースとして提供する, 通常のセル錯体の信号処理について紹介する。これらの細胞複合体に対するHodge Laplacianの適性について論じる。これらのホッジラプラシアンは、細胞複合体上に定義されたニューラルネットワークを介して線形フィルタリングや非線形フィルタリングに使用できる畳み込みフィルタの構築を可能にする。

関連論文リスト

SpaceMesh: A Continuous Representation for Learning Manifold Surface Meshes [61.110517195874074]
本稿では,ニューラルネットワークの出力として,複雑な接続性を持つ多様体多角形メッシュを直接生成する手法を提案する。私たちの重要なイノベーションは、各メッシュで連続的な遅延接続空間を定義することです。アプリケーションでは、このアプローチは生成モデルから高品質な出力を得るだけでなく、メッシュ修復のような挑戦的な幾何処理タスクを直接学習することを可能にする。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-30T17:59:03Z)
Non Commutative Convolutional Signal Models in Neural Networks: Stability to Small Deformations [111.27636893711055]
非可換畳み込みフィルタのフィルタ特性と安定性について検討する。この結果は,グループニューラルネットワーク,マルチグラフニューラルネットワーク,四元系ニューラルネットワークに直接影響する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-05T20:27:22Z)
Spectral Convergence of Complexon Shift Operators [38.89310649097387]
本研究では,グラフトンの高次化によるトポロジカル信号処理の転送可能性について検討する。グラフオンシフト演算子とメッセージパスニューラルネットワークにインスパイアされた我々は、限界複素数と複素数シフト演算子を構築する。単純複素信号列が複素数信号に収束すると、対応するCSOの固有値、固有空間、フーリエ変換が極限複素数信号の信号に収束することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-12T08:40:20Z)
Dist2Cycle: A Simplicial Neural Network for Homology Localization [66.15805004725809]
単純複体は多方向順序関係を明示的にエンコードするグラフの高次元一般化と見なすことができる。単体錯体の$k$-homological特徴によってパラメータ化された関数のグラフ畳み込みモデルを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:59:41Z)
Convolutional Filtering and Neural Networks with Non Commutative Algebras [153.20329791008095]
本研究では,非可換畳み込みニューラルネットワークの一般化について検討する。非可換畳み込み構造は作用素空間上の変形に対して安定であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-23T04:22:58Z)
Structure-aware Interactive Graph Neural Networks for the Prediction of Protein-Ligand Binding Affinity [52.67037774136973]
薬物発見はタンパク質-リガンド結合親和性の予測にしばしば依存する。近年の進歩は、タンパク質-リガンド複合体の表現を学習することで、グラフニューラルネットワーク(GNN)をより良い親和性予測に応用する大きな可能性を示している。ポーラインスパイアグラフアテンション層(PGAL)とペア・インタラクティブ・プール(PiPool)の2つのコンポーネントから構成される構造対応型インタラクティブグラフニューラルネットワーク(SIGN)を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-07-21T03:34:09Z)
Spectral-Spatial Global Graph Reasoning for Hyperspectral Image Classification [50.899576891296235]
畳み込みニューラルネットワークは、ハイパースペクトル画像分類に広く応用されている。近年の手法は空間トポロジのグラフ畳み込みによってこの問題に対処しようとしている。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-26T06:24:51Z)
Signal processing on simplicial complexes [19.035399031968502]
我々は、高次ネットワーク構造でサポートされている信号やデータを処理するために、高次関係をどのように利用できるかという、密接に関連しているが明確な第3の視点に焦点をあてる。特に、時系列や画像など、通常の領域でサポートされているデータの信号処理からのアイデアをグラフや単純な複合体に拡張する方法について調査する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-14T14:56:51Z)
Finite Impulse Response Filters for Simplicial Complexes [34.47138649437185]
ホッジラプラシアンに基づく有限インパルス応答フィルタを提案する。簡単な信号のスペクトル成分を増幅または減衰するために,このフィルタを設計する方法を示す。数値実験により, サブコンポーネント抽出, 分節化, モデル近似のための簡易フィルタの可能性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-23T14:41:45Z)
Signal Processing on Higher-Order Networks: Livin' on the Edge ... and Beyond [20.422050836383725]
本稿では,高次ネットワーク上での信号処理の新たな話題の実践的扱いについて述べる。単純複素体やハイパーグラフのデータを処理するためのビルディングブロックを紹介します。
論文参考訳（メタデータ） (2021-01-14T09:08:26Z)
Cell Complex Neural Networks [0.8121462458089141]
細胞複合体上でニューラルネットワーク型計算を行うための汎用的統一構成法を提案する。我々は,我々のセルコンプレックスオートエンコーダの構築が,ノード2vecの一般化である textbfcell2vec にどのように貢献するかを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-02T01:38:12Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。