論文の概要: Uncertainty relations for the Hohenberg-Kohn theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.01656v3
• Date: Wed, 27 Apr 2022 02:31:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 00:29:26.404960
• Title: Uncertainty relations for the Hohenberg-Kohn theorem
• Title（参考訳）: ホーエンベルク・コーンの定理の不確実性関係
• Authors: Purnima Ghale
• Abstract要約: 非相対論的、相互作用する多体シュル「オーディンガー系に対するホヘンベルク・コーンの定理はよく知られている。 しかし、この定理を自然界で実現する物理的メカニズムや原理は理解されていない。 ここでは、相互作用する多体問題において有効な正準作用素を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How does charge density constrain many-body wavefunctions in nature? The Hohenberg-Kohn theorem for non-relativistic, interacting many-body Schr\"odinger systems is well-known and was proved using \emph{reductio-ad-absurdum}; however, the physical mechanism or principle which enables this theorem in nature has not been understood. Here, we obtain effective canonical operators in the interacting many-body problem -- (i) the local electric field, which mediates interaction between particles, and contributes to the potential energy; and (ii) the particle momenta, which contribute to the kinetic energy. The commutation of these operators results in the charge density distribution. Thus, quantum fluctuations of interacting many-particle systems are constrained by charge density, providing a mechanism by which an external potential, by coupling to the charge density, tunes the quantum-mechanical many-body wavefunction. As an initial test, we obtain the functional form for total energy of interacting many-particle systems, and in the uniform density limit, find promising agreement with Quantum Monte Carlo simulations.
• Abstract（参考訳）: 電荷密度は自然界における多体波動関数をいかに制約するか? ホヘンベルク=コーンの非相対論的相互作用を持つ多体シュル・オーディンガー系に対する定理はよく知られており、'emph{reductio-ad-absurdum} を用いて証明された。 ここでは、相互作用する多体問題において有効な正準作用素を得る。 (一)粒子間の相互作用を媒介し、ポテンシャルエネルギーに寄与する局所電界 (ii)運動エネルギーに寄与する粒子モーメント(momenta)。 これらの作用素の交換は電荷密度分布をもたらす。 したがって、相互作用する多粒子系の量子揺らぎは電荷密度によって制限され、電荷密度に結合して外部ポテンシャルが量子力学的多体波動関数をチューニングするメカニズムを提供する。 初期実験として、相互作用する多粒子系の全エネルギーに対する関数形式を求め、一様密度極限において量子モンテカルロシミュレーションと有望な一致を求める。

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