論文の概要: Bose-Fermi dualities for arbitrary one-dimensional quantum systems in
the universal low energy regime
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00624v3
- Date: Sat, 17 Oct 2020 06:59:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 03:04:12.469580
- Title: Bose-Fermi dualities for arbitrary one-dimensional quantum systems in
the universal low energy regime
- Title（参考訳）: 普遍低エネルギー状態における任意の1次元量子系に対するボース・フェルミ双対性
- Authors: Manuel Valiente
- Abstract要約: 一次元の量子粒子の一般相互作用系を考える。
これらはボソンまたはフェルミオンから構成されており、任意の成分、任意のスピン、またはそれらの組み合わせを含むことができる。
単粒子分散はガリレオ(非相対論的)、相対論的、あるいは格子理論の連続極限に関係のある他の形式を持つことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2741266294612775
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: I consider general interacting systems of quantum particles in one spatial
dimension. These consist of bosons or fermions, which can have any number of
components, arbitrary spin or a combination thereof, featuring low-energy two-
and multiparticle interactions. The single-particle dispersion can be Galilean
(non-relativistic), relativistic, or have any other form that may be relevant
for the continuum limit of lattice theories. Using an algebra of generalized
functions, statistical transmutation operators that are genuinely unitary are
obtained, putting bosons and fermions in a one-to-one correspondence without
the need for a short-distance hard core. In the non-relativistic case,
low-energy interactions for bosons yield, order by order, fermionic dual
interactions that correspond to the standard low-energy expansion for fermions.
In this way, interacting fermions and bosons are fully equivalent to each other
at low energies. While the Bose-Fermi mappings do not depend on microscopic
details, the resulting statistical interactions heavily depend on the kinetic
energy structure of the respective Hamiltonians. These statistical interactions
are obtained explicitly for a variety of models, and regularized and
renormalized in the momentum representation, which allows for theoretically and
computationally feasible implementations of the dual theories. The mapping is
rewritten as a gauge interaction, and one-dimensional anyons are also
considered.
- Abstract（参考訳）: 一次元の量子粒子の一般相互作用系を考える。
ボソンまたはフェルミオンは任意の成分、任意のスピンまたはその組合せを持ち、低エネルギーの2粒子と多粒子の相互作用を特徴とする。
単粒子分散はガリレオ(非相対論的)、相対論的、あるいは格子理論の連続極限に関係のある他の形式を持つことができる。
一般化函数の代数を用いて、真にユニタリな統計変換作用素が得られ、短距離ハードコアを必要としない1対1の対応にボソンとフェルミオンを配置する。
非相対論的な場合、ボソンの低エネルギー相互作用は、フェルミオンの標準的な低エネルギー展開に対応するフェルミオン双対相互作用である。
このように、相互作用するフェルミオンとボソンは低エネルギーで互いに完全に等価である。
ボース・フェルミ写像は微視的詳細に依存しないが、結果として生じる統計相互作用はそれぞれのハミルトニアンの運動エネルギー構造に大きく依存する。
これらの統計的相互作用は、様々なモデルに対して明示的に得られ、モーメント表現において正規化および正規化され、二重理論の理論的かつ計算的に実現可能な実装を可能にする。
写像はゲージ相互作用として書き直され、1次元のエノンも考慮される。
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