論文の概要: On the Universality of Rotation Equivariant Point Cloud Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02449v1
• Date: Tue, 6 Oct 2020 03:14:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-10 07:58:27.397418
• Title: On the Universality of Rotation Equivariant Point Cloud Networks
• Title（参考訳）: 回転同変点雲ネットワークの普遍性について
• Authors: Nadav Dym and Haggai Maron
• Abstract要約: 本稿では、点雲の3つの形状保存変換に不変あるいは同変なニューラルアーキテクチャの近似力を初めて研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.62054263764855
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning functions on point clouds has applications in many fields, including computer vision, computer graphics, physics, and chemistry. Recently, there has been a growing interest in neural architectures that are invariant or equivariant to all three shape-preserving transformations of point clouds: translation, rotation, and permutation. In this paper, we present a first study of the approximation power of these architectures. We first derive two sufficient conditions for an equivariant architecture to have the universal approximation property, based on a novel characterization of the space of equivariant polynomials. We then use these conditions to show that two recently suggested models are universal, and for devising two other novel universal architectures.
• Abstract（参考訳）: ポイントクラウド上の学習関数は、コンピュータビジョン、コンピュータグラフィックス、物理、化学など、多くの分野に応用されている。 近年、点雲の3つの形状保存変換(翻訳、回転、置換)すべてに不変あるいは同変である神経アーキテクチャへの関心が高まっている。 本稿では,これらのアーキテクチャの近似能力に関する最初の研究について述べる。 まず、同変多項式の空間の新たなキャラクタリゼーションに基づいて、同変アーキテクチャが普遍近似特性を持つための2つの十分条件を導出する。 次にこれらの条件を用いて、最近提案された2つのモデルが普遍的であることを示す。

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