論文の概要: Tensor Frames -- How To Make Any Message Passing Network Equivariant

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15389v2
• Date: Fri, 9 Aug 2024 14:40:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-12 18:19:02.463309
• Title: Tensor Frames -- How To Make Any Message Passing Network Equivariant
• Title（参考訳）: Tensor Frames - 任意のメッセージパッシングネットワークを不変にする方法
• Authors: Peter Lippmann, Gerrit Gerhartz, Roman Remme, Fred A. Hamprecht,
• Abstract要約: 等価なメッセージパッシングアーキテクチャを構築するための新しいフレームワークを提案する。 我々は、点雲上の通常のベクトル回帰について、最先端の結果を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.687514300950813
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In many applications of geometric deep learning, the choice of global coordinate frame is arbitrary, and predictions should be independent of the reference frame. In other words, the network should be equivariant with respect to rotations and reflections of the input, i.e., the transformations of O(d). We present a novel framework for building equivariant message passing architectures and modifying existing non-equivariant architectures to be equivariant. Our approach is based on local coordinate frames, between which geometric information is communicated consistently by including tensorial objects in the messages. Our framework can be applied to message passing on geometric data in arbitrary dimensional Euclidean space. While many other approaches for equivariant message passing require specialized building blocks, such as non-standard normalization layers or non-linearities, our approach can be adapted straightforwardly to any existing architecture without such modifications. We explicitly demonstrate the benefit of O(3)-equivariance for a popular point cloud architecture and produce state-of-the-art results on normal vector regression on point clouds.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的深層学習の多くの応用において、大域座標フレームの選択は任意であり、予測は基準フレームとは独立にすべきである。 言い換えれば、ネットワークは入力の回転と反射、すなわち O(d) の変換に関して同変であるべきである。 我々は、同変メッセージパッシングアーキテクチャを構築し、同変メッセージパッシングアーキテクチャを変更するための新しいフレームワークを提案する。 本手法は,メッセージ中にテンソルオブジェクトを含めることで,幾何学的情報を一貫した通信を行う,局所座標フレームに基づく。 このフレームワークは任意の次元ユークリッド空間における幾何学的データへのメッセージパッシングに適用できる。 非標準正規化層や非線形性など,他の多くのメッセージパッシング手法では特別なビルディングブロックを必要とするが,このような変更を伴わずに既存のアーキテクチャに容易に適用することができる。 我々は、一般的な点クラウドアーキテクチャにおけるO(3)-等分散の利点を明確に示し、点クラウド上の通常のベクトル回帰に関する最先端の結果を生成する。

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