論文の概要: Deep Autoencoder based Energy Method for the Bending, Vibration, and
Buckling Analysis of Kirchhoff Plates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.05698v1
- Date: Fri, 9 Oct 2020 09:26:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-09 06:38:36.067438
- Title: Deep Autoencoder based Energy Method for the Bending, Vibration, and
Buckling Analysis of Kirchhoff Plates
- Title（参考訳）: 深部オートエンコーダによるキルヒホフ板の曲げ・振動・座屈解析
- Authors: Xiaoying Zhuang, Hongwei Guo, Naif Alajlan, Timon Rabczuk
- Abstract要約: キルヒホフプレートの曲げ・振動・座屈解析のためのディープオートエンコーダベースエネルギー法(DAEM)を提案する。
DAEMはDAEMの高次連続性を利用し、ディープオートエンコーダと最小全電位原理を統合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379024
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we present a deep autoencoder based energy method (DAEM) for
the bending, vibration and buckling analysis of Kirchhoff plates. The DAEM
exploits the higher order continuity of the DAEM and integrates a deep
autoencoder and the minimum total potential principle in one framework yielding
an unsupervised feature learning method. The DAEM is a specific type of
feedforward deep neural network (DNN) and can also serve as function
approximator. With robust feature extraction capacity, the DAEM can more
efficiently identify patterns behind the whole energy system, such as the field
variables, natural frequency and critical buckling load factor studied in this
paper. The objective function is to minimize the total potential energy. The
DAEM performs unsupervised learning based on random generated points inside the
physical domain so that the total potential energy is minimized at all points.
For vibration and buckling analysis, the loss function is constructed based on
Rayleigh's principle and the fundamental frequency and the critical buckling
load is extracted. A scaled hyperbolic tangent activation function for the
underlying mechanical model is presented which meets the continuity requirement
and alleviates the gradient vanishing/explosive problems under bending
analysis. The DAEM can be easily implemented and we employed the Pytorch
library and the LBFGS optimizer. A comprehensive study of the DAEM
configuration is performed for several numerical examples with various
geometries, load conditions, and boundary conditions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,キルヒホフ板の曲げ・振動・座屈解析を行うため,daem(deep autoencoder based energy method)を提案する。
DAEMはDAEMの高次連続性を生かし、教師なし特徴学習法を生成する1つのフレームワークにおいて、ディープオートエンコーダと最小全電位原理を統合する。
DAEMは、特定のタイプのフィードフォワードディープニューラルネットワーク(DNN)であり、機能近似としても機能する。
DAEMは,ロバストな特徴抽出能力により,フィールド変数,自然周波数,臨界座屈荷重係数などのエネルギー系全体のパターンをより効率的に同定することができる。
目的は全ポテンシャルエネルギーを最小化することである。
daemは、物理領域内のランダムな生成点に基づいて教師なし学習を行い、全ポテンシャルエネルギーを全点で最小化する。
振動・座屈解析では、レイリーの原理に基づいて損失関数を構築し、基本周波数と臨界座屈荷重を抽出する。
連続性条件を満たし, 曲げ解析下での勾配消失・爆発問題を緩和する機械モデルのスケールド双曲的タンジェント活性化関数を提案する。
DAEMを簡単に実装でき、PytorchライブラリとLBFGSオプティマイザを採用した。
DAEM構成に関する総合的な研究は、様々なジオメトリ、負荷条件、境界条件を持ついくつかの数値例に対して行われた。
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