論文の概要: A Deep Collocation Method for the Bending Analysis of Kirchhoff Plate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02617v1
• Date: Thu, 4 Feb 2021 14:01:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-05 15:57:14.119336
• Title: A Deep Collocation Method for the Bending Analysis of Kirchhoff Plate
• Title（参考訳）: キルヒホフ板の曲げ解析のための深部コロケーション法
• Authors: Hongwei Guo, Xiaoying Zhuang, Timon Rabczuk
• Abstract要約: 本稿では,薄板曲げ問題に対するディープコロケーション(DCM)を提案する。 この方法は、ディープラーニングに関わる計算グラフとバックプロパゲーションアルゴリズムを利用する。 提案したDCMは, 深いニューラルネットワークを用いて連続偏向を近似し, キルヒホフプレートの曲げ解析に適していることが証明された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, a deep collocation method (DCM) for thin plate bending problems is proposed. This method takes advantage of computational graphs and backpropagation algorithms involved in deep learning. Besides, the proposed DCM is based on a feedforward deep neural network (DNN) and differs from most previous applications of deep learning for mechanical problems. First, batches of randomly distributed collocation points are initially generated inside the domain and along the boundaries. A loss function is built with the aim that the governing partial differential equations (PDEs) of Kirchhoff plate bending problems, and the boundary/initial conditions are minimised at those collocation points. A combination of optimizers is adopted in the backpropagation process to minimize the loss function so as to obtain the optimal hyperparameters. In Kirchhoff plate bending problems, the C1 continuity requirement poses significant difficulties in traditional mesh-based methods. This can be solved by the proposed DCM, which uses a deep neural network to approximate the continuous transversal deflection, and is proved to be suitable to the bending analysis of Kirchhoff plate of various geometries.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,薄板曲げ問題に対する深層コロケーション法 (DCM) を提案する。 この手法は、ディープラーニングに関わる計算グラフとバックプロパゲーションアルゴリズムを利用する。 さらに,提案するdcmはfeedforward deep neural network (dnn) に基づいており,機械的問題に対するディープラーニングの従来の応用とは異なっている。 まず、ランダムに分散したコロケーションポイントのバッチが、最初はドメイン内と境界に沿って生成される。 損失関数はキルヒホフ板の曲げ問題に対する偏微分方程式 (PDE) の制御を目的とし, 境界条件と初期条件はそれらの座標点で最小化される。 バックプロパゲーションプロセスでオプティマイザの組み合わせを採用し、損失関数を最小化し、最適なハイパーパラメータを得る。 Kirchhoffプレート曲げ問題では、C1連続性要件は従来のメッシュベースの手法で重大な困難を生じさせる。 これは、連続的な横断偏向を近似するためにディープニューラルネットワークを使用する提案されたDCMによって解決することができ、様々な幾何学のキルチホフプレートの曲げ解析に適しています。

関連論文リスト

• Good Lattice Training: Physics-Informed Neural Networks Accelerated by Number Theory [7.462336024223669]
  本稿では,PINNのためのGLT(Good lattice Training)と呼ばれる新しい手法を提案する。 GLT は、少数の点や多次元空間に対しても有効であるコロケーション点の集合を提供する。 実験の結果、GLTはランダムサンプリングやラテンハイパーキューブサンプリングよりも2～20倍少ないコロケーションポイントを必要とすることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-26T00:01:21Z)
• A Dynamics Theory of Implicit Regularization in Deep Low-Rank Matrix Factorization [21.64166573203593]
  暗黙の正則化は、ニューラルネットワークを解釈する重要な方法である。 最近の理論は、深い行列分解(DMF)モデルで暗黙の正則化を説明するようになった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-29T02:11:19Z)
• Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations [63.8376359764052]
  ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。 ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-02T18:27:13Z)
• An application of the splitting-up method for the computation of a neural network representation for the solution for the filtering equations [68.8204255655161]
  フィルタ方程式は、数値天気予報、金融、工学など、多くの現実の応用において中心的な役割を果たす。 フィルタリング方程式の解を近似する古典的なアプローチの1つは、分割法と呼ばれるPDEにインスパイアされた方法を使うことである。 我々はこの手法をニューラルネットワーク表現と組み合わせて、信号プロセスの非正規化条件分布の近似を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-10T11:01:36Z)
• A coarse space acceleration of deep-DDM [0.0]
  我々は最近提案されたPDEの解法に対するディープ・ダム・アプローチの拡張について述べる。 粗い空間補正は、解法の収束の劣化を軽減することができることを示す。 実験により,本手法は深部ddm法の顕著な加速を誘導することが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-07T14:41:28Z)
• Mean-field Analysis of Piecewise Linear Solutions for Wide ReLU Networks [83.58049517083138]
  勾配勾配勾配を用いた2層ReLUネットワークについて検討する。 SGDは単純な解に偏りがあることが示される。 また,データポイントと異なる場所で結び目が発生するという経験的証拠も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-03T15:14:20Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• Graph Signal Restoration Using Nested Deep Algorithm Unrolling [85.53158261016331]
  グラフ信号処理は、センサー、社会交通脳ネットワーク、ポイントクラウド処理、グラフネットワークなど、多くのアプリケーションにおいてユビキタスなタスクである。 凸非依存型深部ADMM(ADMM)に基づく2つの復元手法を提案する。 提案手法のパラメータはエンドツーエンドでトレーニング可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-30T08:57:01Z)
• Solving PDEs on Unknown Manifolds with Machine Learning [5.5438676149999075]
  本稿では,未知境界上の楕円型PDEを解くためのメッシュフリー計算フレームワークと機械学習理論を提案する。 経験的損失関数の大域的最小化は無限のデータの設定における一貫した解であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-12T03:55:15Z)
• Second-Order Guarantees in Centralized, Federated and Decentralized Nonconvex Optimization [64.26238893241322]
  単純なアルゴリズムは、多くの文脈において優れた経験的結果をもたらすことが示されている。 いくつかの研究は、非最適化問題を研究するための厳密な分析的正当化を追求している。 これらの分析における重要な洞察は、摂動が局所的な降下アルゴリズムを許容する上で重要な役割を担っていることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-31T16:54:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。