論文の概要: A Deep Collocation Method for the Bending Analysis of Kirchhoff Plate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02617v1
• Date: Thu, 4 Feb 2021 14:01:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-05 15:57:14.119336
• Title: A Deep Collocation Method for the Bending Analysis of Kirchhoff Plate
• Title（参考訳）: キルヒホフ板の曲げ解析のための深部コロケーション法
• Authors: Hongwei Guo, Xiaoying Zhuang, Timon Rabczuk
• Abstract要約: 本稿では,薄板曲げ問題に対するディープコロケーション(DCM)を提案する。 この方法は、ディープラーニングに関わる計算グラフとバックプロパゲーションアルゴリズムを利用する。 提案したDCMは, 深いニューラルネットワークを用いて連続偏向を近似し, キルヒホフプレートの曲げ解析に適していることが証明された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, a deep collocation method (DCM) for thin plate bending problems is proposed. This method takes advantage of computational graphs and backpropagation algorithms involved in deep learning. Besides, the proposed DCM is based on a feedforward deep neural network (DNN) and differs from most previous applications of deep learning for mechanical problems. First, batches of randomly distributed collocation points are initially generated inside the domain and along the boundaries. A loss function is built with the aim that the governing partial differential equations (PDEs) of Kirchhoff plate bending problems, and the boundary/initial conditions are minimised at those collocation points. A combination of optimizers is adopted in the backpropagation process to minimize the loss function so as to obtain the optimal hyperparameters. In Kirchhoff plate bending problems, the C1 continuity requirement poses significant difficulties in traditional mesh-based methods. This can be solved by the proposed DCM, which uses a deep neural network to approximate the continuous transversal deflection, and is proved to be suitable to the bending analysis of Kirchhoff plate of various geometries.
• Abstract（参考訳）: 本論文では,薄板曲げ問題に対する深層コロケーション法 (DCM) を提案する。 この手法は、ディープラーニングに関わる計算グラフとバックプロパゲーションアルゴリズムを利用する。 さらに,提案するdcmはfeedforward deep neural network (dnn) に基づいており,機械的問題に対するディープラーニングの従来の応用とは異なっている。 まず、ランダムに分散したコロケーションポイントのバッチが、最初はドメイン内と境界に沿って生成される。 損失関数はキルヒホフ板の曲げ問題に対する偏微分方程式 (PDE) の制御を目的とし, 境界条件と初期条件はそれらの座標点で最小化される。 バックプロパゲーションプロセスでオプティマイザの組み合わせを採用し、損失関数を最小化し、最適なハイパーパラメータを得る。 Kirchhoffプレート曲げ問題では、C1連続性要件は従来のメッシュベースの手法で重大な困難を生じさせる。 これは、連続的な横断偏向を近似するためにディープニューラルネットワークを使用する提案されたDCMによって解決することができ、様々な幾何学のキルチホフプレートの曲げ解析に適しています。

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