論文の概要: Deep generative demixing: Recovering Lipschitz signals from noisy subgaussian mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06652v1
• Date: Tue, 13 Oct 2020 19:36:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-08 00:40:15.301189
• Title: Deep generative demixing: Recovering Lipschitz signals from noisy subgaussian mixtures
• Title（参考訳）: 深部生成脱混合:ノイズサブガウシアン混合物からのリプシッツ信号の回復
• Authors: Aaron Berk
• Abstract要約: 生成ネットワーク(GNN)は,自然画像の内在的低次元構造を効果的に捉えたことで有名になった。 本稿では,2つのリプシッツ信号に対する部分ガウスデミックス問題について検討し,GNNデミックスを特例とした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.09170287691728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative neural networks (GNNs) have gained renown for efficaciously capturing intrinsic low-dimensional structure in natural images. Here, we investigate the subgaussian demixing problem for two Lipschitz signals, with GNN demixing as a special case. In demixing, one seeks identification of two signals given their sum and prior structural information. Here, we assume each signal lies in the range of a Lipschitz function, which includes many popular GNNs as a special case. We prove a sample complexity bound for nearly optimal recovery error that extends a recent result of Bora, et al. (2017) from the compressed sensing setting with gaussian matrices to demixing with subgaussian ones. Under a linear signal model in which the signals lie in convex sets, McCoy & Tropp (2014) have characterized the sample complexity for identification under subgaussian mixing. In the present setting, the signal structure need not be convex. For example, our result applies to a domain that is a non-convex union of convex cones. We support the efficacy of this demixing model with numerical simulations using trained GNNs, suggesting an algorithm that would be an interesting object of further theoretical study.
• Abstract（参考訳）: 自然画像における本質的低次元構造を効果的に捉えるために、ジェネレーティブニューラルネットワーク(gnn)が認知されている。 本稿では,2つのリプシッツ信号に対する部分ガウシアンデミキシング問題について,gnnデミキシングを特別な場合として検討する。 デミックスでは、2つの信号の和と以前の構造情報を識別する。 ここでは、各信号がリプシッツ関数の範囲内にあると仮定する。 ガウス行列を用いた圧縮センシングから亜ガウス行列によるデミックスまで,Bora, et al. (2017) の最近の結果を拡張した,ほぼ最適回復誤差のサンプル複雑性を証明した。 信号が凸集合にある線形信号モデルの下で、mccoy & tropp (2014) はサブガウス混合下での同定のためのサンプルの複雑さを特徴付ける。 現在の設定では、信号構造は凸である必要はない。 例えば、この結果は凸錐の非凸結合である領域に適用できる。 我々は,この混合モデルの有効性を,gnnを用いた数値シミュレーションで支持し,今後の理論研究の興味深い対象となるアルゴリズムを提案する。

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