論文の概要: Sample and Computationally Efficient Stochastic Kriging in High
Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06802v5
- Date: Thu, 15 Sep 2022 14:56:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-07 14:03:21.341938
- Title: Sample and Computationally Efficient Stochastic Kriging in High
Dimensions
- Title（参考訳）: 高次元におけるサンプルおよび計算効率の高い確率的クリグ
- Authors: Liang Ding and Xiaowei Zhang
- Abstract要約: 我々は、次元の呪いを劇的に緩和する新しい方法論を開発する。
提案手法のサンプル複雑性は, モデルミススペクテーションの下でも, 次元においてわずかにしか増加しないことを示す。
また、近似スキームを使わずに正確な形状のクリグを計算できる高速アルゴリズムも開発している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.162630846306868
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Stochastic kriging has been widely employed for simulation metamodeling to
predict the response surface of complex simulation models. However, its use is
limited to cases where the design space is low-dimensional because, in general,
the sample complexity (i.e., the number of design points required for
stochastic kriging to produce an accurate prediction) grows exponentially in
the dimensionality of the design space. The large sample size results in both a
prohibitive sample cost for running the simulation model and a severe
computational challenge due to the need to invert large covariance matrices.
Based on tensor Markov kernels and sparse grid experimental designs, we develop
a novel methodology that dramatically alleviates the curse of dimensionality.
We show that the sample complexity of the proposed methodology grows only
slightly in the dimensionality, even under model misspecification. We also
develop fast algorithms that compute stochastic kriging in its exact form
without any approximation schemes. We demonstrate via extensive numerical
experiments that our methodology can handle problems with a design space of
more than 10,000 dimensions, improving both prediction accuracy and
computational efficiency by orders of magnitude relative to typical alternative
methods in practice.
- Abstract（参考訳）: 確率クリギングは複雑なシミュレーションモデルの応答面を予測するためにシミュレーションメタモデリングに広く用いられている。
しかし、その用途は設計空間が低次元である場合に限られる。なぜなら一般に、標本の複雑さ(すなわち、正確な予測を行うのに確率的クリグティングに必要な設計点の数)は設計空間の次元において指数関数的に増加するからである。
大きなサンプルサイズは、シミュレーションモデルを実行するための禁止的なサンプルコストと、大きな共分散行列を反転させる必要性による厳しい計算チャレンジの両方をもたらす。
テンソルマルコフ核とスパースグリッド実験設計に基づき,次元の呪いを劇的に緩和する新しい手法を開発した。
提案手法のサンプル複雑性は, モデル的不特定性の下でも, 次元的にわずかに増大する。
また, 近似スキームを使わずに, 確率krigingを計算できる高速アルゴリズムを開発した。
我々は,提案手法が1万次元以上の設計空間で問題に対処できることを示す広範な数値実験を通じて,予測精度と計算効率を,従来の代替手法と比較して桁違いに向上できることを示した。
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