論文の概要: Dimensionality reduction can be used as a surrogate model for
high-dimensional forward uncertainty quantification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04582v1
- Date: Wed, 7 Feb 2024 04:47:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-08 16:38:19.940410
- Title: Dimensionality reduction can be used as a surrogate model for
high-dimensional forward uncertainty quantification
- Title（参考訳）: 高次元前方不確かさ定量化のためのサロゲートモデルとしての次元還元
- Authors: Jungho Kim, Sang-ri Yi, Ziqi Wang
- Abstract要約: 本研究では,不確実性定量化における次元減少の結果から代理モデルを構築する手法を提案する。
提案手法は次元減少の逐次的応用とは異なる。
提案手法は,高次元入力の不確かさを特徴とする2つの不確実性定量化問題によって実証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.218294891039672
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We introduce a method to construct a stochastic surrogate model from the
results of dimensionality reduction in forward uncertainty quantification. The
hypothesis is that the high-dimensional input augmented by the output of a
computational model admits a low-dimensional representation. This assumption
can be met by numerous uncertainty quantification applications with
physics-based computational models. The proposed approach differs from a
sequential application of dimensionality reduction followed by surrogate
modeling, as we "extract" a surrogate model from the results of dimensionality
reduction in the input-output space. This feature becomes desirable when the
input space is genuinely high-dimensional. The proposed method also diverges
from the Probabilistic Learning on Manifold, as a reconstruction mapping from
the feature space to the input-output space is circumvented. The final product
of the proposed method is a stochastic simulator that propagates a
deterministic input into a stochastic output, preserving the convenience of a
sequential "dimensionality reduction + Gaussian process regression" approach
while overcoming some of its limitations. The proposed method is demonstrated
through two uncertainty quantification problems characterized by
high-dimensional input uncertainties.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 不確かさの定量化における次元性低減の結果から確率的サロゲートモデルを構築する手法を提案する。
この仮説は、計算モデルの出力によって強化された高次元入力が低次元表現を許容するものである。
この仮定は、物理学に基づく計算モデルを用いた多くの不確実な定量化応用によって満たされる。
提案手法は,入力出力空間における次元減少の結果から,サロゲートモデルを「抽出」するため,次元減少の逐次適用とサロゲートモデリングとの違いがある。
この特徴は、入力空間が真に高次元であるときに望ましい。
提案手法は,特徴空間から入力出力空間への再構成写像を回避し,マニフォールド上の確率的学習から分岐する。
提案手法の最終産物は,決定論的入力を確率的出力に伝達し,その制約を克服しながら逐次的「次元還元+ガウス過程回帰」アプローチの利便性を保った確率的シミュレータである。
提案手法は,高次元入力の不確かさを特徴とする2つの不確かさ量化問題によって実証される。
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