論文の概要: Learnable Graph-regularization for Matrix Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08513v1
• Date: Fri, 16 Oct 2020 17:12:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 20:37:55.340390
• Title: Learnable Graph-regularization for Matrix Decomposition
• Title（参考訳）: 行列分解のための学習可能なグラフ正規化
• Authors: Penglong Zhai and Shihua Zhang
• Abstract要約: 本稿では,行列分解のための学習可能なグラフ正規化モデルを提案する。 グラフ正規化法と確率行列分解モデルの間のブリッジを構築する。 スパース精度行列推定により、2つのグラフィカル構造をリアルタイムで反復的に学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.9394103049943485
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-rank approximation models of data matrices have become important machine learning and data mining tools in many fields including computer vision, text mining, bioinformatics and many others. They allow for embedding high-dimensional data into low-dimensional spaces, which mitigates the effects of noise and uncovers latent relations. In order to make the learned representations inherit the structures in the original data, graph-regularization terms are often added to the loss function. However, the prior graph construction often fails to reflect the true network connectivity and the intrinsic relationships. In addition, many graph-regularized methods fail to take the dual spaces into account. Probabilistic models are often used to model the distribution of the representations, but most of previous methods often assume that the hidden variables are independent and identically distributed for simplicity. To this end, we propose a learnable graph-regularization model for matrix decomposition (LGMD), which builds a bridge between graph-regularized methods and probabilistic matrix decomposition models. LGMD learns two graphical structures (i.e., two precision matrices) in real-time in an iterative manner via sparse precision matrix estimation and is more robust to noise and missing entries. Extensive numerical results and comparison with competing methods demonstrate its effectiveness.
• Abstract（参考訳）: データ行列の低ランク近似モデルは、コンピュータビジョン、テキストマイニング、バイオインフォマティクスなど、多くの分野で機械学習やデータマイニングツールとして重要になっている。 これらは低次元空間に高次元データを埋め込むことができ、ノイズの影響を緩和し、潜在関係を明らかにする。 学習した表現を元のデータの構造を継承させるため、グラフ正規化項が損失関数に追加されることが多い。 しかし、事前のグラフ構成は、しばしば真のネットワーク接続と本質的な関係を反映しない。 加えて、多くのグラフ正規化法は双対空間を考慮に入れない。 確率モデルはしばしば表現の分布をモデル化するために使用されるが、従来の手法の多くは隠れた変数は独立であり、単純さのために同一に分布していると仮定する。 そこで本研究では,グラフ正規化法と確率行列分解モデルとの橋渡しを構築する行列分解モデル(lgmd)を提案する。 LGMDは2つのグラフィカル構造(すなわち2つの精度行列)をスパース精度行列推定によってリアルタイムで学習し、ノイズや欠落したエントリに対してより堅牢である。 大規模な数値結果と競合する手法との比較は,その有効性を示している。

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