Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sharp estimates for the integrated density of states in Anderson tight-binding models

論文の概要: Sharp estimates for the integrated density of states in Anderson tight-binding models

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09287v2
Date: Mon, 19 Jul 2021 03:52:28 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2023-04-28 08:09:14.754091
Title: Sharp estimates for the integrated density of states in Anderson tight-binding models
Title（参考訳）: アンダーソン・タイト結合モデルにおける状態統合密度の鋭い推定
Authors: Perceval Desforges, Svitlana Mayboroda, Shiwen Zhang, Guy David, Douglas N. Arnold, Wei Wang, Marcel Filoche
Abstract要約: 1次元および2次元密結合アンダーソンモデルにおけるランドスケープ法則の精度について検討する。特に1Dでは、IDOSは驚くほど単純な乗算エネルギーシフトを含む1つの公式によって高精度に近似できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.506905747457814
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Recent work [G. David, M. Filoche, and S. Mayboroda, arXiv:1909.10558[Adv. Math. (to be published)]] has proved the existence of bounds from above and below for the Integrated Density of States (IDOS) of the Schr\"odinger operator throughout the spectrum, called the landscape law. These bounds involve dimensional constants whose optimal values are yet to be determined. Here, we investigate the accuracy of the landscape law in 1D and 2D tight-binding Anderson models, with binary or uniform random distributions. We show, in particular, that in 1D, the IDOS can be approximated with high accuracy through a single formula involving a remarkably simple multiplicative energy shift. In 2D, the same idea applies but the prefactor has to be changed between the bottom and top parts of the spectrum.
Abstract（参考訳）: 最近の研究(G. David, M. Filoche, and S. Mayboroda, arXiv:1909.10558[Adv. Math.]]]は、スケープ法(en:scape law)と呼ばれるスペクトル全体のシュリンガー作用素の積分密度(IDOS)上および下界の存在を証明している。これらの境界は、最適値がまだ決定されていない次元定数を含む。本研究では, 2次元および2次元の密結合アンダーソンモデルにおけるランドスケープ則の精度について検討した。特に1dでは、非常に単純な乗算エネルギーシフトを含む1つの公式を通して、idosを高精度に近似できることを示す。 2dでは、同じ考えが適用されるが、前要素はスペクトルの下部と上部の間で変更する必要がある。

関連論文リスト

Scaling Riemannian Diffusion Models [68.52820280448991]
非自明な多様体上の高次元タスクにスケールできることを示す。我々は、$SU(n)$格子上のQCD密度と高次元超球面上の対照的に学習された埋め込みをモデル化する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-30T21:27:53Z)
Modeling the space-time correlation of pulsed twin beams [68.8204255655161]
パラメトリックダウンコンバージョンによって生成される絡み合ったツインビームは、画像指向アプリケーションで好まれるソースである。本研究では,時間消費数値シミュレーションと非現実的な平面波ポンプ理論のギャップを埋めることを目的とした半解析モデルを提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-01-18T11:29:49Z)
Two Dimensional Isometric Tensor Networks on an Infinite Strip [1.2569180784533303]
有限平方格子上の2次元システムの効率的なシミュレーションを行うために,isoTNS (isoTNS) のクラスを導入する。 2次元量子状態の無限MPS表現をストリップアイソTNSに繰り返し変換し、結果として生じる状態の絡み合い特性を調べる。最後に、無限時間進化ブロックデシミテーションアルゴリズム(iTEBDsuperscript2)を導入し、無限ストリップ幾何学の格子上の2次元横フィールドイジングモデルの基底状態を近似する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-25T19:00:06Z)
Unveiling the Sampling Density in Non-Uniform Geometric Graphs [69.93864101024639]
グラフを幾何学グラフとみなす: ノードは基礎となる計量空間からランダムにサンプリングされ、その距離が指定された近傍半径以下であれば任意のノードが接続される。ソーシャルネットワークでは、コミュニティは密集したサンプル領域としてモデル化でき、ハブはより大きな近傍半径を持つノードとしてモデル化できる。我々は,未知のサンプリング密度を自己監督的に推定する手法を開発した。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-15T08:01:08Z)
Universality in Anderson localization on random graphs with varying connectivity [0.0]
W_E$の値を超える非エルゴディック領域があることが示される。 W_C$とは別の$W_E$は存在しないが、完全に発達したエルゴディディディティが$|W-W_C|-1$のように分岐する長さスケールが見つかる。臨界点におけるこれらの2つのスケールの分離は、真の非エルゴード非局所化領域を可能にする。
論文参考訳（メタデータ） (2022-05-29T09:47:39Z)
Entanglement dynamics of thermofield double states in integrable models [0.0]
積分可能なスピン鎖および量子場理論における熱場二重状態(TFD)の絡み合いダイナミクスについて検討する。我々は、ハミルトニアン固有基底の自然選択に対して、TFD進化は初期状態からの量子クエンチとして解釈できることを示した。我々は、離散的および連続的な可積分場理論の両方に有効であるエンタングルメント力学の式を予想する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-03T16:40:36Z)
Density Ratio Estimation via Infinitesimal Classification [85.08255198145304]
そこで我々は, DRE-inftyを提案する。 DRE-inftyは, 密度比推定(DRE)を, より簡単なサブプロブレムに還元する手法である。モンテカルロ法にインスパイアされ、中間ブリッジ分布の無限連続体を介して2つの分布の間を滑らかに補間する。提案手法は,複雑な高次元データセット上での相互情報推定やエネルギーベースモデリングなどの下流タスクにおいて良好に動作することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-22T06:26:29Z)
Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
論文参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z)
Linear-time inference for Gaussian Processes on one dimension [17.77516394591124]
本研究では,その線形スケーリング計算コストから,状態空間モデルが人気である1次元のサンプルデータについて検討する。状態空間モデルは一般であり、任意の1次元ガウス過程を近似できるという予想の最初の一般的な証明を提供する。 LEGモデルで推論と学習を行う並列アルゴリズムを開発し、実データおよび合成データ上でアルゴリズムをテストし、数十億のサンプルを持つデータセットへのスケーリングを実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-03-11T23:20:13Z)
Fast and Robust Comparison of Probability Measures in Heterogeneous Spaces [62.35667646858558]
本稿では, アンカー・エナジー (AE) とアンカー・ワッサースタイン (AW) 距離を紹介する。我々の主な貢献は、素案実装が立方体となる対数四重項時間でAEを正確に計算するスイープラインアルゴリズムを提案することである。 AE と AW は,一般的な GW 近似の計算コストのごく一部において,様々な実験環境において良好に動作することを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-05T03:09:23Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。