論文の概要: Two Dimensional Isometric Tensor Networks on an Infinite Strip
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14337v2
- Date: Wed, 7 Jun 2023 00:11:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-08 19:52:39.163105
- Title: Two Dimensional Isometric Tensor Networks on an Infinite Strip
- Title（参考訳）: 無限ストリップ上の二次元等尺性テンソルネットワーク
- Authors: Yantao Wu, Sajant Anand, Sheng-Hsuan Lin, Frank Pollmann, Michael P.
Zaletel
- Abstract要約: 有限平方格子上の2次元システムの効率的なシミュレーションを行うために,isoTNS (isoTNS) のクラスを導入する。
2次元量子状態の無限MPS表現をストリップアイソTNSに繰り返し変換し、結果として生じる状態の絡み合い特性を調べる。
最後に、無限時間進化ブロックデシミテーションアルゴリズム(iTEBDsuperscript2)を導入し、無限ストリップ幾何学の格子上の2次元横フィールドイジングモデルの基底状態を近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2569180784533303
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The exact contraction of a generic two-dimensional (2D) tensor network state
(TNS) is known to be exponentially hard, making simulation of 2D systems
difficult. The recently introduced class of isometric TNS (isoTNS) represents a
subset of TNS that allows for efficient simulation of such systems on finite
square lattices. The isoTNS ansatz requires the identification of an
"orthogonality column" of tensors, within which one-dimensional matrix product
state (MPS) methods can be used for calculation of observables and optimization
of tensors. Here we extend isoTNS to infinitely long strip geometries and
introduce an infinite version of the Moses Move algorithm for moving the
orthogonality column around the network. Using this algorithm, we iteratively
transform an infinite MPS representation of a 2D quantum state into a strip
isoTNS and investigate the entanglement properties of the resulting state. In
addition, we demonstrate that the local observables can be evaluated
efficiently. Finally, we introduce an infinite time-evolving block decimation
algorithm (iTEBD\textsuperscript{2}) and use it to approximate the ground state
of the 2D transverse field Ising model on lattices of infinite strip geometry.
- Abstract（参考訳）: 2次元テンソルネットワーク状態(TNS)の正確な収縮は指数関数的に困難であることが知られ、2次元システムのシミュレーションは困難である。
最近導入された等尺的 TNS (isoTNS) は TNS のサブセットであり、有限平方格子上のそのようなシステムの効率的なシミュレーションを可能にする。
アイソTNSアンサッツはテンソルの「直交列」の同定を必要とし、そこでは1次元行列積状態(MPS)法が可観測物の計算やテンソルの最適化に利用できる。
ここでは、IsoTNSを無限に長いストリップジオメトリに拡張し、ネットワークの直交列を移動させるためのモーゼスモーブアルゴリズムの無限バージョンを導入する。
このアルゴリズムを用いて、2次元量子状態の無限MPS表現をストリップアイソTNSに繰り返し変換し、結果として生じる状態の絡み合い特性を調べる。
また,局所観測結果を効率的に評価できることを実証する。
最後に、無限時間発展ブロックデシメーションアルゴリズム(itebd\textsuperscript{2})を導入し、無限ストリップ幾何学の格子上の2次元横場イジングモデルの基底状態の近似に使用する。
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