論文の概要: Finite Temperature Auxiliary Field Quantum Monte Carlo in the Canonical Ensemble

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09813v1
• Date: Mon, 19 Oct 2020 19:44:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 07:53:15.230834
• Title: Finite Temperature Auxiliary Field Quantum Monte Carlo in the Canonical Ensemble
• Title（参考訳）: 正準アンサンブルにおける有限温度補助場量子モンテカルロ
• Authors: Tong Shen, Yuan Liu, Yang Yu and Brenda Rubenstein
• Abstract要約: 化学ポテンシャルの知識を必要としない標準アンサンブルでAFQMCシミュレーションを行うための新しい手法を提案する。 本手法の精度を定式化BoseモデルとFermi Hubbardモデルでベンチマークし,グランドカノニカルAFQMCシミュレーションよりも高速に基底状態に収束できることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.163835008676621
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finite temperature auxiliary field-based Quantum Monte Carlo methods, including Determinant Quantum Monte Carlo (DQMC) and Auxiliary Field Quantum Monte Carlo (AFQMC), have historically assumed pivotal roles in the investigation of the finite temperature phase diagrams of a wide variety of multidimensional lattice models and materials. Despite their utility, however, these techniques are typically formulated in the grand canonical ensemble, which makes them difficult to apply to condensates like superfluids and difficult to benchmark against alternative methods that are formulated in the canonical ensemble. Working in the grand canonical ensemble is furthermore accompanied by the increased overhead associated with having to determine the chemical potentials that produce desired fillings. Given this backdrop, in this work, we present a new recursive approach for performing AFQMC simulations in the canonical ensemble that does not require knowledge of chemical potentials. To derive this approach, we exploit the convenient fact that AFQMC solves the many-body problem by decoupling many-body propagators into integrals over one-body problems to which non-interacting theories can be applied. We benchmark the accuracy of our technique on illustrative Bose and Fermi Hubbard models and demonstrate that it can converge more quickly to the ground state than grand canonical AFQMC simulations. We believe that our novel use of HS-transformed operators to implement algorithms originally derived for non-interacting systems will motivate the development of a variety of other methods and anticipate that our technique will enable direct performance comparisons against other many-body approaches formulated in the canonical ensemble.
• Abstract（参考訳）: 有限温度の補助場に基づく量子モンテカルロ法(行列式量子モンテカルロ (dqmc) や補助場量子モンテカルロ (afqmc) は、様々な多次元格子モデルや材料の有限温度位相図の研究において歴史的に重要な役割を担っている。 しかし、それらの実用性にもかかわらず、これらの技法は一般的にグランド・カノニカル・アンサンブルで定式化されており、超流動体のような凝縮物に適用することが難しく、カノニカルアンサンブルで定式化された別の方法に対するベンチマークが困難である。 グランド・カノニカル・アンサンブルでの作業はさらに、必要な充填物を生成する化学的ポテンシャルを決定することに伴うオーバーヘッドの増加を伴う。 この背景から,本研究では,化学ポテンシャルの知識を必要とせず,正準アンサンブルでafqmcシミュレーションを行うための新しい再帰的手法を提案する。 このアプローチを導出するために、AFQMCが多体プロパゲータを非相互作用理論を適用することができる一体問題に分解して多体問題を解くという便利な事実を利用する。 本手法の精度をboseモデルとfermi hubbardモデルを用いて評価し,本手法がグランドカノニカルafqmcシミュレーションよりも高速に基底状態へ収束できることを実証する。 我々は,HS変換演算子を用いた非相互作用系に起源を持つアルゴリズムの実装が,他の様々な手法の開発を動機付け,我々の技術が標準アンサンブルで定式化された他の多体アプローチと直接性能比較を可能にすることを期待する。

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