Fugu-MT 論文翻訳(概要): Concentration of solutions to random equations with concentration of measure hypotheses

論文の概要: Concentration of solutions to random equations with concentration of measure hypotheses

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09877v1
Date: Mon, 19 Oct 2020 21:26:30 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-10-05 22:52:52.547664
Title: Concentration of solutions to random equations with concentration of measure hypotheses
Title（参考訳）: 測度仮説の集中を伴うランダム方程式に対する解の集中
Authors: Cosme Louart and Romain Couillet
Abstract要約: 固定点として暗黙的に定式化されるランダム対象の濃度を方程式 $Y = f(X)$ ここで$f$はランダム写像である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 45.24358490877106
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose here to study the concentration of random objects that are implicitly formulated as fixed points to equations $Y = f(X)$ where $f$ is a random mapping. Starting from an hypothesis taken from the concentration of the measure theory, we are able to express precisely the concentration of such solutions, under some contractivity hypothesis on $f$. This statement has important implication to random matrix theory, and is at the basis of the study of some optimization procedures like the logistic regression for instance. In those last cases, we give precise estimations to the first statistics of the solution $Y$ which allows us predict the performances of the algorithm.
Abstract（参考訳）: ここでは、固定点として暗黙的に定式化されるランダム対象の濃度を方程式 $Y = f(X)$ ここで、f$はランダム写像である。測度理論の濃度から得られた仮説から始めて、そのような解の濃度を$f$のある種の縮約仮説の下で正確に表現することができる。この文はランダム行列論に重要な意味を持ち、例えばロジスティック回帰のようないくつかの最適化手順の研究の基礎となっている。これらの最後のケースでは、解の最初の統計値である$y$に対して正確な推定を行い、アルゴリズムの性能を予測できる。

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