論文の概要: Physics-informed learning of governing equations from scarce data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03448v3
- Date: Wed, 13 Jan 2021 21:26:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-06 13:49:49.784124
- Title: Physics-informed learning of governing equations from scarce data
- Title（参考訳）: 希少データからの制御方程式の物理インフォームド学習
- Authors: Zhao Chen, Yang Liu and Hao Sun
- Abstract要約: 本研究は, 偏微分方程式(PDE)を, 希少かつノイズの多い表現データから検出する物理インフォームド・ディープラーニング・フレームワークを提案する。
本手法の有効性とロバスト性は, 数値的にも実験的にも, 種々のPDEシステムの発見において実証される。
結果として得られる計算フレームワークは、実用的な応用における閉形式モデル発見の可能性を示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.95055620484844
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Harnessing data to discover the underlying governing laws or equations that
describe the behavior of complex physical systems can significantly advance our
modeling, simulation and understanding of such systems in various science and
engineering disciplines. This work introduces a novel physics-informed deep
learning framework to discover governing partial differential equations (PDEs)
from scarce and noisy data for nonlinear spatiotemporal systems. In particular,
this approach seamlessly integrates the strengths of deep neural networks for
rich representation learning, physics embedding, automatic differentiation and
sparse regression to (1) approximate the solution of system variables, (2)
compute essential derivatives, as well as (3) identify the key derivative terms
and parameters that form the structure and explicit expression of the PDEs. The
efficacy and robustness of this method are demonstrated, both numerically and
experimentally, on discovering a variety of PDE systems with different levels
of data scarcity and noise accounting for different initial/boundary
conditions. The resulting computational framework shows the potential for
closed-form model discovery in practical applications where large and accurate
datasets are intractable to capture.
- Abstract（参考訳）: 複雑な物理システムの振る舞いを記述する基礎となる法則や方程式を発見するためにデータを活用すれば、様々な科学や工学の分野において、そのようなシステムのモデリング、シミュレーション、理解を著しく前進させることができる。
本研究は, 非線形時空間系における偏微分方程式 (PDE) の希少・雑音データから決定する物理インフォームド深層学習フレームワークを提案する。
特に、このアプローチは、リッチな表現学習、物理埋め込み、自動微分、スパース回帰のためのディープニューラルネットワークの強みを、(1)システム変数の解を近似し、(2)本質的な微分を計算し、(3)pdesの構造と明示的な表現を形成する主要な微分項とパラメータを特定するためにシームレスに統合する。
本手法の有効性とロバスト性は,データ不足度が異なる様々なpdeシステムと初期・境界条件のノイズ計算について,数値的および実験的に証明した。
得られた計算フレームワークは、大規模で正確なデータセットをキャプチャーできる実用的なアプリケーションにおいて、クローズドフォームモデル発見の可能性を示している。
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