論文の概要: Geometry-Aware Hamiltonian Variational Auto-Encoder

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11518v1
• Date: Thu, 22 Oct 2020 08:26:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 06:23:28.299455
• Title: Geometry-Aware Hamiltonian Variational Auto-Encoder
• Title（参考訳）: 幾何学的ハミルトン変分オートエンコーダ
• Authors: Cl\'ement Chadebec (CRC, Universit\'e de Paris), Cl\'ement Mantoux (ARAMIS) and St\'ephanie Allassonni\`ere (CRC, Universit\'e de Paris)
• Abstract要約: 変分自己エンコーダ(VAE)は、データよりもはるかに小さな次元空間にある潜在変数を抽出することにより、次元削減を行うのに適したツールであることが証明されている。 しかし、そのような生成モデルは、医学のような多くの現実の分野に豊富に存在する小さなデータセットで訓練すると、性能が低下する可能性がある。 このような潜在空間モデリングは、より意味のある、よりリアルなデータ生成、より信頼性の高いクラスタリングに繋がる基盤構造に関する有用な情報を提供する、と我々は主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational auto-encoders (VAEs) have proven to be a well suited tool for performing dimensionality reduction by extracting latent variables lying in a potentially much smaller dimensional space than the data. Their ability to capture meaningful information from the data can be easily apprehended when considering their capability to generate new realistic samples or perform potentially meaningful interpolations in a much smaller space. However, such generative models may perform poorly when trained on small data sets which are abundant in many real-life fields such as medicine. This may, among others, come from the lack of structure of the latent space, the geometry of which is often under-considered. We thus propose in this paper to see the latent space as a Riemannian manifold endowed with a parametrized metric learned at the same time as the encoder and decoder networks. This metric is then used in what we called the Riemannian Hamiltonian VAE which extends the Hamiltonian VAE introduced by arXiv:1805.11328 to better exploit the underlying geometry of the latent space. We argue that such latent space modelling provides useful information about its underlying structure leading to far more meaningful interpolations, more realistic data-generation and more reliable clustering.
• Abstract（参考訳）: 変分自己エンコーダ(VAE)は、データよりもはるかに小さな次元空間にある潜在変数を抽出することにより、次元削減を行うのに適したツールであることが証明されている。 データから有意義な情報を捉える能力は、新しい現実的なサンプルを生成したり、より小さな空間で潜在的に有意義な補間を行う能力を考えると、容易に把握できる。 しかし、そのような生成モデルは、医学のような多くの現実の分野に豊富に存在する小さなデータセットで訓練すると、性能が低下する可能性がある。 これは、特に潜在空間の構造が欠如していることによる可能性があり、その幾何学はしばしば過小評価される。 そこで本稿では、エンコーダとデコーダのネットワークと並行して学習されるパラメトリ化された計量を持つリーマン多様体として潜在空間を考える。 この計量は、 arXiv:1805.11328 によって導入されたハミルトニアン VAE を拡張して、潜在空間の基底幾何学をよりよく活用するリーマン・ハミルトニアン VAE と呼ばれる方法で用いられる。 このような潜在空間モデリングは、より意味のある補間、より現実的なデータ生成、より信頼性の高いクラスタリングをもたらす基盤構造に関する有用な情報を提供する。

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