論文の概要: Learnability and Complexity of Quantum Samples

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11983v1
• Date: Thu, 22 Oct 2020 18:45:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 08:36:01.720921
• Title: Learnability and Complexity of Quantum Samples
• Title（参考訳）: 量子サンプルの学習性と複雑さ
• Authors: Murphy Yuezhen Niu, Andrew M. Dai, Li Li, Augustus Odena, Zhengli Zhao, Vadim Smelyanskyi, Hartmut Neven, and Sergio Boixo
• Abstract要約: 量子回路が与えられた場合、量子コンピュータは古典的コンピュータよりも出力分布を指数関数的に高速にサンプリングすることができる。 一定のトレーニング時間でnでスケールするトレーニングパラメータを持つモデルを用いて、基礎となる量子分布を学習できるだろうか? 本稿では,Deep Boltzmann Machine (DBM), Generative Adrial Networks (GANs), Long Short-Term Memory (LSTM), Autoregressive GANの4種類の生成モデルについて,深部ランダム回路で生成された量子データセットの学習について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.425493366198207
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a quantum circuit, a quantum computer can sample the output distribution exponentially faster in the number of bits than classical computers. A similar exponential separation has yet to be established in generative models through quantum sample learning: given samples from an n-qubit computation, can we learn the underlying quantum distribution using models with training parameters that scale polynomial in n under a fixed training time? We study four kinds of generative models: Deep Boltzmann machine (DBM), Generative Adversarial Networks (GANs), Long Short-Term Memory (LSTM) and Autoregressive GAN, on learning quantum data set generated by deep random circuits. We demonstrate the leading performance of LSTM in learning quantum samples, and thus the autoregressive structure present in the underlying quantum distribution from random quantum circuits. Both numerical experiments and a theoretical proof in the case of the DBM show exponentially growing complexity of learning-agent parameters required for achieving a fixed accuracy as n increases. Finally, we establish a connection between learnability and the complexity of generative models by benchmarking learnability against different sets of samples drawn from probability distributions of variable degrees of complexities in their quantum and classical representations.
• Abstract（参考訳）: 量子回路が与えられた場合、量子コンピュータは古典的コンピュータよりも指数関数的に早く出力分布をサンプリングすることができる。 量子サンプル学習を通じて生成モデルに同様の指数的分離がまだ確立されていない: n-qubit 計算のサンプルが与えられたら、n の多項式を一定トレーニング時間でスケールする訓練パラメータを持つモデルを用いて、基礎となる量子分布を学習できるだろうか? 本稿では,Deep Boltzmann Machine (DBM), Generative Adversarial Networks (GANs), Long Short-Term Memory (LSTM), Autoregressive GANの4種類の生成モデルについて,深部ランダム回路で生成された量子データセットの学習について検討する。 量子サンプルの学習におけるLSTMの先行性能を実証し、ランダムな量子回路の量子分布の根底に存在する自己回帰構造を示す。 数値実験とDBMの場合の理論的証明は、nが増加するにつれて一定の精度を達成するために必要な学習エージェントパラメータの指数関数的に増加する複雑性を示す。 最後に、量子的および古典的表現における複素量の確率分布から得られた異なるサンプル集合に対して学習可能性と生成モデルの複雑さの関連性を確立する。

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